26.1.1_反比例函数的意义

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1、26.1.1反比例函数给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识:如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。求y关于x的函数解析式。这个函数是正比例函数吗?思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；探究新知（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位

2、：m)的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。思考：这三个函数解析式有什么共同点？一般地,形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：都是的形式，其中k是常数。传授新知反比例函数：形如（（k为常数，且k≠0）思考：1、自变量x的取值范围是什么？2、形如的式子是反比例函数吗？式子呢？深入理解1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2

3、x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1随堂练习两个量y与x成反比例两个量y与x成正比例深入理解挑战自我2、已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；y=（m-3)x︳m︱-2（2）若它是反比例函数,则m=___。例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.待定系数法求反比例函数表达式例题精讲x-1y4-2(1)写出这

4、个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：随堂练习1、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC巩固提高巩固提高3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？1.通过这节课的学习你有哪些收获

5、？2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！课堂小结