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1、《倒数的认识》武汉市常青第一学校唐超【教学背景】“倒数的认识”是新课标人教版教科书六年级数学上册第二单元中的内容，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是分数乘法计算的后继内容，同时又是学习分数除法的后备条件，是属于承上启下的知识类型，主要包含两部分的知识：一是倒数的意义，二是求一个数的倒数的方法。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算方法，也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。但是学习一个新的知识，个人觉得意义最重要。那么这节课是倒数，就得理解倒数的意义。从本质上去理解，那就是乘积是1的两个数，从概念的外延上去考虑，倒数也就是
2、两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说，肯定注重后者，也就是以为倒数就是对于分数来说，分子分母换一下位置，而忽视了其本质，导致不能求小数的倒数。因此，在这节课的意义的认识上，一定要让学生关注本质。教学目标：1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。2、培养学生的数学思维。课时安排：两课时教学重、难点：教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。教学难点：从本质上理解倒数的意义。教学准备：小黑板【课堂写真】第一课时一、呈现数据，先计算，再观察发现。师：同学们，在前面我们已经学过了分数乘法的有关知识，老师想出几道计算题考考大家，大家有信心吗
3、？1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/51/12×12 2、计算后，师：请同学们仔细观察几组算式，你有什么发现？（同学们可以先独立思考，然后把自己的想法和组内同学交流）师：哪位同学愿意把自己的发现与我们大家一起共享？二、交流思辨，抽象概念。1、生汇报：（1、通过计算，发现每组算式的乘积都是1。2、通过观察，相乘的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置。）师:都认为是这样,是吗？像这样有趣的算式,你还能写出哪些呢生:（1/2×2/1,1/3×3/1,1/4×4/1.）(教师板书.)师:这样的算式写得完吗？全体:写不完!师:谁能根据它的特点给它起个名字.生
4、：（互为颠倒数，倒数，倒分数）师:“倒”这个字是个多音字，有两种读法，根据其特点究竟是哪种读法，同学们查查字典看看。生：（交流——念四声：上下、前后交换位置。）师：其实呢,在我们数学当中呢,把乘积是1的两个数说成是互为倒数.(边说边板书:乘积是1的两个数互为倒数。)师：现在请大家再认真地把倒数的定义读一读。(有轻重地读这句话两遍,加深理解.)我们现在对倒数的意义有了初步的理解，还不够深入。想一想，你认为在这句话当中,哪几个字或词比较重要(讨论1分钟左右)生：————————师：能用自己的方式解释一下“互为”是什么意思吗？生：（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能
5、叫倒数。）判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述？因为3/4×4/3=1，所以3/4是倒数，4/3=是倒数。师:现在再请大家将倒数的定义有轻重地读两遍。三、运用概念，探讨方法。1、出示例2，下面那两个数互为倒数？生汇报找的结果，并说说怎样找的？（方法：1、看两个分数的乘积是不是1；2、看两个分数的分子和分母是否颠倒了位置。）（找分数的倒数、找整数的倒数，通过具体实例归纳照的方法）2、讨论特例，深入理解。师：看看，例2中的那些数据没有找到倒数？（1、0）师：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论，汇报）师：你自己还能找到哪些数的倒数,在纸上写一写.(学生写倒数,时间:两分钟左右
6、.师来回巡视,参与,给学生一些建议.)师:汇报一下,我找到了哪些数的倒数.生:（——————）师:找带分数的倒数.你是怎么找的？生:（——————）师:先可以变形,再给他换一下位置,可以称它为换位，还有谁找到不同类型的倒数？生:（——————）师:这又是不同类型的,你是怎么找到这个小数的倒数的？生:（——————）师:刚才这位同学是怎样找倒数的生:（只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。）师:对了,我们还可以根据倒数的意义去找倒数.师:同学们今天都很了不起,.现在请大家讨论下,黑板上这些数,我们是怎样找到它们的倒数的？(学生讨论,时间:1分半钟左右.)师:请大家说一说.生:（只要把
7、带分数,整数和小数先化成真分数或假分数,再把分子和分母交换位置化成倒数.）师:很全面,谁还会这样说说(再叫3位同学说一说,教师小结.)三、巩固练习：1、完成“做一做”。先独立做，再全班交流。2、数学游戏“过五关”：第一关：填补空白1、1又2／3的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。2、（ ）×4／11=9×（ ）=（ ）×5／7=1×（ ）= a×（ ）=1(a≠0)3、5的倒数与10的倒数比
