广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（理科） 解析版

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1、广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U=R，集合A={x

2、x＞0}，B={x

3、-7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）=（　　）A.{x

4、0

5、x≤0或x≥1}C.{x

6、x≤-3}D.{x

7、x>-3}2.已知复数z1，z满足z1=-1-i，z1z=4，则复数z-在复平面内对应点的坐标为（　　）A.(2,-2)B.(-2,2)C.(2,2)D.(-2,-2)3.在等比数列{an}中，若a2=2，a5=-54，则a1=（　　）A.

8、23B.-23C.-32D.324.已知α∈（-π2，π2），tanα=sin76°cos46°-cos76°sin46°，则sinα=（　　）A.55B.-55C.255D.-2555.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB=6，AD=8，AA1=7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）A.57B.75C.57474D.774746.已知直线l：3x-4y-15=0与圆C：x2+y2-2x-4y+5-r2=0（r＞0）相交于A，B两点，若

9、AB

10、=6，则圆C的标

11、准方程为（　　）A.(x-1)2+(y-2)2=36B.(x-1)2+(y-2)2=25C.(x-1)2+(y-2)2=16D.(x-1)2+(y-2)2=497.已知P（π12，1），Q（5π12，-1）分别是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

12、φ

13、＜π2）图象上相邻的最高点和最低点，则ωφ=（　　）A.π2B.-π2C.3π4D.-3π48.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”第15页，共16页

14、用程序框图表达如图所示若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中13的酒量”即输出值是输入值的13，则输入的x=（　　）A.35B.911C.2123D.45471.某技术学院安排5个班到3个工厂实习，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法共有（　　）A.60种B.90种C.150种D.240种2.已知球的半径为4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为22．若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为（　　）A.4B.6C.8D.103.已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为

15、F，准线为l，直线y=k（x-p2）交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，若等边△AFE的面积为363，则△BEF的面积为（　　）A.63B.123C.16D.2434.已知函数f(x)=ex-1x，x＞0ax+3，x≤0（a∈R），若方程f（f（x））-2=0恰有5个不同的根，则a的取值范围是（　　）A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(0,1)D.(1,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.在正方形ABCD中，E为线段AD的中点，若EC=λAD+μAB，则λ+μ=______．6.

16、已知数列{an}的前n项和为Sn，若an+2-an+1=an+1-an，a1=2，a3=8，则S4=______．7.已知函数f（x）=1x+1+x+a-1的图象是以点（-1，-1）为中心的中心对称图形，g（x）=ebx+ax2+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线互相垂直，则a+b=______．8.用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为_____

17、_．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3b2+3c2-42bc=3a2．（1）求sinA；第15页，共16页（2）若3csinA=2asinB，△ABC的面积为2，求△ABC的周长1.2018年9月的台风“山竹”对我国多个省市的财产造成重大损害，据统计直接经济损失达52亿元．某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的损失数据分成五组：[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8

18、000]，（8000，10000]（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图．（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为X，求X的分布