威布尔分布下恒定应力加速寿命试验方案的优化设计

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1、维普资讯http://www.cqvip.com浙江太学学报(工学版)第眷第4期JournalofZhejiangUniversity【Engin~@rigsc⋯)x,rOl33N941999年7月JuI1g99文章编号：10,78—937X(1999)04—0337'360威布尔分布下恒定应力加速寿命试验c『1；)((f)方案的优化设计C)一／．Z仁陈文华，程耀东(浙江大学cAD国豸一直_江杭州3l∞27)摘要：在假定产品寿命服从威布尔分布的条件下正常32作条件下寿命估计值的方差最小为原则，通过对试驻应力水平的太小和数量以及试样分配的比例进行优化．提出

2、了定时截尾情况下恒定应力加速寿命i．~-~7s-案的优化设计方法并由~a：h-法确定了××型航天电连接器的最优加速寿命试验方案三竺中图分类号：O213．2文献标识码：A韦p伯j方守．r0前言在加速寿命试验中，恒定应力加速寿命试验相对于步进应力和序进应力加速寿命试验方法来讲一．具有：(1)试验方法简单，试验设备要求不高；(2)试验理论较为成熟，试验容易取得成功；(3)试验中得到的信息最多，试验结果较为准确的优点，但传统的恒定应力加速寿命试验(应力水平数不少于4个)存在着试验时间较长、样本量较大的缺点，因此，有必要对恒定应力加速寿命试验方案进行优化设计，寻找

3、一组最佳的应力水平和试样分配比例，使产品在正常应力水平时寿命估计值的精度最高，试验时间缩短，同时减少样本数量．本文在假定产品寿命分布服从威布尔分布的情况下，以产品中位寿命极大似然估计值的方差最小为设计目标，讨论了恒定应力加速寿命试验方案优化设计的一般问题，并就××型航天电连接器的加速寿命试验方案进行了优化设计，1加速试验的统计模型1．1一般统计模型若产品的寿命服从威布尔分布，其概率密度函数为：，O)一(m)(t／q)一exp[一(t／q)]，O>0)，(1)式(1)中，为形状参数和尺度参数，那么，—lnt就服从极值分布，其概率密度函数为，(y)一1plJ

4、0xpE—exp(旦j]，(一。。

5、．(3)式(3)中，模型参数，y和由试验数据估计而得．在应力水平为时，寿命分布的尸阶分位数为)=()+P=十yI十却，(4)式(4)中，z为标准极值分布的尸阶分位数．当P；0．5，z=一0．3665；0．5阶分位数(z)即为中位寿命，通常作为衡量产品寿命的特征值．相应的威布尔分布的尸阶分位数为tP)=e’．(5)l2阿伦尼斯一威布尔分布模型若产品的加速寿命试验以温度作为加速应力使其加速失效，则其寿命与应力的关系可用阿伦尼斯方程加以描述口；此时若产品寿命服从威布尔分布，那幺具体的统计模型为阿伦尼斯威布尔分布模型：(1)在任一温度水平，产品的寿命服从威布尔分

6、布；(2)在各温度水平下，寿命分布的形状参数，保持不变；(3)产品的特征寿命与试验温度T(K)之闻满足阿伦尼斯方程，即-q—Ae，(6)式(5)中，为玻尔兹曼常数，0．8617×10eV／K；A为常数；AE为激活能，eV．若对(6)式取对数，则有u=y。十y，即为(3)式，其中：zl0。／T，yo—lnA，71=~E／Io点．2试验方案优化的准则2．1试验方法为便于对试验方案进行优化，观假定：(1)在各个温度水平下，除非试样快速失效，否则试验均在对数时间r截尾；(2)试验的最高温度水平T一按产品的失效机理保持不变的原则事先确定；(3)试验的最低温度水平丁

7、一必须高于产品正常工作时的温度水平．为了获得尽可能多的试验信息，截尾时间r应尽可能长；同时为了对产品的可靠性作进一步的分析，若产品在截尾时间r尚未失效，试验可继续进行．通过分析可以证明，最高温度水平丁～越高，则产品在工作温度水平丁。时寿命分布P阶分位数估计值的标准离差越小．因此，最高温度水平在产品失效机理保持不变的前提下应取得尽可能的高．2．2优化设计的准则为了提高产品寿命估计值的置信程度并减少试样数量缩短试验时间，现按照产品在正常温度力水平丁。时其寿命分布的尸阶分位数估计值的方差为最小的原则，对加速寿命试验方案进行优化．一般取P一0．5口J．2．3寿命

8、估计的方法对于截尾寿命数据的处理，有极大似然(ML)估计法、基于顺序统计量的线性