统计学课件（贾俊平）第四版ppt

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1、统计学statistics李欣先Email:lixinxian2005@126.comtongjxxx@163.com9/15/20211商学院第15章统计指数第一节统计指数及其种类第二节综合指数第三节平均指数第四节指数体系和因素分析第五节统计指数的应用第六节综合评价指数9/15/20212商学院最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成

2、为社会经济发展的晴雨表。9/15/20213商学院第一节统计指数及其种类一、统计指数概述指数：又称统计指数(index)、经济指数。广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程度的相对数。拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况（计划完成指数）。例：某年全国的零售物价指数为105%。例：空间比价指数9/15/20214商学院例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。（2）全部商品的价格指数和销售量指数。个体指数9/15/20215商学院复杂现象

3、总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。（2）全部商品的价格指数和销售量指数。9/15/20216商学院二、统计指数的分类1.按指数反映的时间状态的不同，分为动态指数和静态指数。动态指数：时间指数。静态指数：又分为“空间指数”和“计划完成指数”。2.按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数与质量指标指数。数量指标指数：销售量指数，产量指数等。质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。“总值指数”：表现为价值总额，可以分解为

4、一个数量因子与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值指数等。9/15/20217商学院统计指数的分类3.按所反映的对象范围和计算方法的不同，分为个体指数、类指数（组指数）和总指数。个体指数：反映总体中个别项目的数量对比关系的指数。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。总值指数属于个体指数还是总指数？9/15/20218商学院可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可

5、以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度。利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。三、统计指数的作用9/15/20219商学院如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数?通过平均的方法通过综合的方法综合指数平均指数9/15/202110商学院第二节综合指数一、综合指数的编制原理：原理：1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。2.将同度量因素固定于某一时期。同度量因素先综合，后对比。9/15/202111商学院同度量因素指把不同

6、度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素指数化指标指数化因素9/15/202112商学院二、拉氏指数绝对数分析同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）9/15/202113商学院9/15/202114商学院同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）三、帕氏指数绝对数分析9/15/202115商学院四、拉氏指数与帕氏指数的比较（一）分析的经济意义不完全相同拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：⑴如果总体中

7、所有的指数化指标都按相同比例变化(即所有个体指数都相等)；⑵如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。拉氏数量指数应用更广泛，而帕氏质量指数应用更广泛。——综合指数编制的一般原则9/15/202116商学院因为，可证明质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关系数两种个体指数的标准差系数由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之一：1.质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；2.质量指标

8、和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率加快的同时，另一个的上升速率则在减缓；3.质量指标和数量指标的水平都下降，但在其中一个的下降速率加快的同时，另一个的下降速率则在减缓。（二）现实经济生活中，依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数。9/15/202117商学院练习：某商店商品销售数据如表所示，计算该商店所有商品的销售量