五、三角函数（必修四）

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1、优化方案教考资源网www.yhfabook.com五、三角函数1（2011西城一模理6）.已知函数①，②，则下列结论正确的是（A）两个函数的图象均关于点成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线成中心对称（C）两个函数在区间上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同2（2011西城一模文3）.为了得到函数的图像，只需把的图象上所有的点（A）向左平移个单位长度.u.c.o（B）向右平移个单位长度.u.c.o（C）向左平移个单位长度.u.c.o（D）向右平移个单位长度3（2011东城一模理6）已知,,那么的值为（B）（A）（B）（C）（D）4（2011东城一模文5）已知

2、函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（A）（B）（C）（D）5（2011东城一模文12）已知,,则．6（2011朝阳一模理5）函数的单调增区间是（A）（A）（B）（C）（D）AAxyO7(2011丰台一模理9)．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=．欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。11优化方案教考资源网www.yhfabook.com8(2011海淀一模理7).如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么的值为BA．B．C．3D.49（2011石景山一模理9）．在中，角，，

3、所对应的边分别为，，，且，则角的大小为________．10(2011朝阳一模文3)．函数在下列哪个区间上为增函数（B）（A）（B）（C）（D）11(2011丰台文12)．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点AAxyOA，点A的纵坐标为，则cosα=．12(2011门头沟一模文2).已知，，则的值是A.－B.－C.D.13(2011石景山一模文6)．已知是第二象限角，且，则的值为()A．B．C．D．14(2011石景山一模文9)．在中，角，，所对应的边分别为，，，且，则角的大小为________．欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。11优化方案教考资

4、源网www.yhfabook.com解答1（2011西城一模理15）.（本小题满分13分）设中的内角，，所对的边长分别为，，，且,.（Ⅰ）当时，求角的度数；（Ⅱ）求面积的最大值.解：（Ⅰ）因为，所以.……………………2分因为，，由正弦定理可得.…………………4分因为，所以是锐角，所以.……………………6分（Ⅱ）因为的面积，……………………7分所以当最大时，的面积最大.因为，所以.……………………9分因为，所以，……………………11分所以，（当时等号成立）……………………12分所以面积的最大值为.……………………13分2（2011西城一模文15）.（本小题满分13分）设的

5、内角，，所对的边长分别为，，，且,.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当的面积为时，求的值.解：（Ⅰ）因为，所以.……………………2分欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。11优化方案教考资源网www.yhfabook.com由正弦定理，可得.……………………4分所以.……………………6分（Ⅱ）因为的面积，，所以，.……………………8分由余弦定理，……………………9分得，即.……………………10分所以，，……………………12分所以，.……………………13分3（2011东城一模理15）（本小题共13分）在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大

6、值．解：（Ⅰ）因为，所以由正弦定理，得．整理得．所以．在△中，．所以，．（Ⅱ）由余弦定理，．所以所以，当且仅当时取“=”．所以三角形的面积．所以三角形面积的最大值为．4（2011东城一模文15）（本小题共13分）在△中，角，，的对边分别为，，．，．欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。11优化方案教考资源网www.yhfabook.com（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若△的面积，求的值．（Ⅰ）证明：因为，由正弦定理得，所以，，在△中，因为，，所以所以．……………………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知．因为，所以．因为△的面积，所以，．由余弦定理所以．……………………13分5（2011朝阳一模理

7、15．（本小题满分13分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求.解：（Ⅰ）由已知可得.所以.因为在中，，所以.……………………………………………6分（Ⅱ）因为，所以.因为是锐角三角形，所以，.所以.欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。11优化方案教考资源网www.yhfabook.com由正弦定理可得：，所以.…………………………13分6(2011丰台一模理15).（本小题共13分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判