任意拓扑结构复杂曲面重构

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1、摘要递归分割方法近年来已经成为计算机图形学领域的一项重要研究内容。本文卜要研究基于递归插值分割的曲面重构方法，对蝶型插值算法进行了改进，给出了计算插值节点的统一算法，使之能够处理任意拓扑结构三角形网格的曲面重构问题。具体所做的工作还包括尖锐特征生成、自适应插值分割、曲面法向偏移面的生成等。提出一种通过修改控制网格的拓扑结构来实现尖锐特征造型的新方法。在不改变特征元素的几何位置的基础上，通过修改特征元素的拓扑意义来达到特征造型的目的。这种方法既保持了原有递归分割模式的简洁性，也能保证特征插值算法的连续性。提出了自适应插值分割新的精度判断准则，定义了曲面偏距的概念，通过判断偏距的大小来区别曲面上

2、需要分割和不需要分割的部分。然后对一次分割后的网格，特别是需要分割和不需要分割的相邻区域进行了分析，最后给出了连接规则。为了确定递归分割曲面的法向偏移面，提出了点对点的映射方法，首先对三角单元网格进行排序，使所有单元的法向量均指向曲面的外侧或内侧，然后用节点周围所有三角单元的法向量的平均值作为节点的法向量，最后在初始点的法向量上偏移、映射出新的节点。通过这样的方法构造出的曲面能够保持原有曲面的形位特征。关健词递归分割;尖锐特征;自适应分割;偏移面哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractSubdivisionschemehasbecomeanimportantresearchfieldo

3、fcomputergraphics.Thisthesisstudiestherecursiveinterpolatingsubdivisionbasedsurfacereconstruction.Aunifiedalgorithmofcomputingtheinterpolatedvertexispresentedbymodifyingthebutterflyschemesothatitcanbeappliedtothearbitrarytopologicalsurfacereconstructionoftrianglemesh.Otherworksincludethecreationofs

4、harpfeatures,adaptivesubdivisionandtheoffsetofsubdivisionsurfaces.Thisthesispresentsanewmethodwhichcangeneratesharpfeatures妙modifyingthetopologyofinitialmeshwithoutchangingthepositionofverticesoftheinitialmesh.Thesimplicityofthesubdivisionmodecanbekeptandthecontinuityfromoriginalsubdivisionalgorith

5、misnaturallyinheritedAnewdefinitionofdeviatedistanceispresentedbywhichprogramcanmakedifferencebetweenthepartswhetheritshouldbesubdividedornot.Afterwards,theconnectionmethodofthemeshwhichhasbeensubdividedonce,especiallyintheareabetweenthesubdividedpartandtheoriginalpartisanalyzed.Atthesametime,山。rec

6、onnectionruleisprovided.inordertogettheofsetofsurface,thisthesispresentsamethodofmappingtheoriginalmeshnodebynode.First,allthetrianglesarerearrangedsothatthenormalvectorofthemeshpointsinsideoroutside.Second,thenormalvectorofthenodeiscalculatedbyaveragingallthenormalvectorsofthetrianglearoundthenode

7、.Last,thenewnodeisdefinedbyofsettingtheon硕nalnodeintheorientationofthenormalvectoroftheoriginalnode.Bythisway,newmeshcaninheritthefeaturefromtheoriginalmesh.Keywordsrecursivesubdivision,sharpfeature,adaptiv