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《地球纬向正常密度函数X系数的修正》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第22卷第2期大地测量与地球动力学Vol.22,No.22002年5月 JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSMay,2002文章编号:167125942(2002)0220053204X地球纬向正常密度函数系数的修正郝晓光 刘根友(中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量学重点实验室,武汉 430077)摘 要 在求解地球纬向正常密度函数的过程中,改进了积分变换方法,重新推导了水准椭球的极点重力纬向密度积分公式和赤道重力纬向密度积分公式,并对这两个积分公式进行了解算,其结果修正了地球纬向正
2、常密度函数中的系数。关键词 纬向正常密度函数 系数 修正中图分类号:P223 文献标识码:AMODIFICATIONOFCOEFFICIENTOFTHEEARTHLATITUDINALNORMALDENSITYFUNCTIONHaoXiaoguangandLiuGenyou(KeyLaboratoryofDynamicalGeodesy,IGG,CAS,Wuhan430077)AbstractHavingimprovedthemethodofintegraltransformationforestablish
3、ingthefunctionoftheearthlatitudinalnormaldensity,thispapermodifiesthecoefficientsoftheearthlatitudinalnormaldensityfunction.KeyWords:latitudinalnormaldensityfunction,coefficient,modification地球的纬向密度分布δ=δ(B),使得地球重力学在1 引言研究地球纬向密度方面出现了空白。最早用于研究地球密度的地球重力学理论,是研究地球的纬
4、向密度分布对认识地球物质的纬克莱劳(A.C.Clairaut)于1743年发表的平衡形状理向迁移有重要意义。对于研究和探讨大陆漂移及板论。勒让德(A.M.Legendre)和拉普拉斯(P.S.块运动的动力问题来说,地球物质的纬向分布和纬Laplace)于1825年根据这个理论得到了地球内部的向迁移比起地球物质的径向分布和径向迁移具有更密度定律。此后,达尔文(G.H.Darwin)于1884年、直接的联系。维歇特(E.Wiechert)于1897年、布拉德(E.C.针对地球物质的纬向分布问题,作者按照地球Bullar
5、d)于1945年、布伦(K.E.Bullen)于1975年分重力学的方法进行了持续的研究,并初步得到了以别得到了类似的密度定律。但是这些密度定律得到下结果:1996年研究了匀质椭球与水准椭球的重力的都是地球的径向密度分布δ=δ(r),而没有得到差别,进而提出了水准椭球的密度分布与纬度密切X收稿日期:2001-11-29基金项目:中国科学院知识创新项目(KZCX2-106)资助作者简介:郝晓光,1958年生,高级工程师,博士、博士后,主要从事地球重力学研究©1995-2006TsinghuaTongfangOptic
6、alDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.54 大地测量与地球动力学 22卷[1]π相关的设想;1998年提出了地球的“纬向密度”概2πrrcosψ20γP=G∫δ3dτ=Gdλcosψsinψdψδdr念,初步求解出整体地球的“纬向正常密度函数”δτr∫0∫0∫0[2]=δ(B);2000年提出了地球的“密度扁率”概念,(3)[3]2进而提出了地球“纬向正常密度假说”;2001年给式中dτ=rsinψdλdψdr。出了山脉隆
7、升和盆地沉陷的“纬向密度异常”模型,为求积分之便,将由纬度表达的纬向正常密度[4]进而提出了板块运动的“纬向重力模式”。函数δ=δ(B)转换成由地心纬度余角θ来表达,则文献[2]和文献[3]给出了地球纬向正常密度函(1)式可近似为:数δ=δ(B),但是,作者在计算该函数中的系数δ22Eδ=δ(θ)=δEsinθ+δPcosθ(4)和δP时,由于对积分变换方法考虑不周,因而导致若令κ=δP/δE,则上式变为:了较大的数值偏差。本文改进了求解地球纬向正常δ(θ)=δ(sin2θ+κcos2θ)(5)E密度函数的积分变换
8、方法,对δE和δP的数值进行在第一象限中(见图1),由正弦定理可得:了修正。r/sin(π-θ)=b/sin(θ-ψ)(6)由下列函数关系:2 纬向正常密度的函数形式sin(θ-ψ)=sinθcosψ-cosθsinψ,由纬向密度的定义可知“地球纬向密度”为某,cos2θ=1/(1+tan2θ)纬度“地表至地心向径的垂直平均密度”。文献[2]、(6)式可变为
