精品解析：【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题（解析版）

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1、乐山市高中2019届第三次调查研究考试数学(理工农医类)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可求出N，然后进行交集的运算即可．【详解】∵，，∴故选：B【点睛】本题考查二次不等式的解法，描述法、列举法表示集合的概念，以及交集的运算．2.复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】先化简复数，再找到其对应的点所在的象限得解.【详解】由题得.所以复数对应的点为（-1,-1）,点在第三象限.故选：C【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的几何意义，

2、意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用二倍角余弦公式与弦化切即可得到结果．【详解】∵，∴，故选：D【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．4.已知向量满足，，，则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用向量的模的公式求解.【详解】由题得.故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知抛物线上的点到其焦点的距离为，则该抛物线的标准方程为()A.

3、B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用抛物线的定义，转化列出方程求出ａ，即可得到抛物线方程．【详解】抛物线的准线方程，∵抛物线上的点到其焦点的距离为，∴，∴，即该抛物线的标准方程为，故选：Ａ【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，是基本知识的考查．6.设随机变量的概率分布列如下表，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据随机变量的概率分布列，求出a的值，再利用和概率公式计算的值．【详解】解：根据随机变量的概率分布列知，1，解得；又，∴＝1或＝3，则故选：C．【点睛】本题考查了离散型随机变量的分布列计算问题，考查转化思想与计算能力，是基础题．7.

4、已知，命題，则()A.是真命题，B.是真命题，C.是假命题，D.是假命题，【答案】A【解析】【分析】利用导数求出函数的最小值，可知p是真命题，根据全称命题的否定为特称命题，可得结果.【详解】由题意可得，令，则∴在上单调递减，在上单调递增，∴，即p是真命题，命題的否定为：，故选：A【点睛】本题考查利用导数求函数的最小值，考查全称命题的否定为特称命题，属于容易题.8.已知函数与的部分图像如图所示，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据最值分析出A值，再根据周期分析出的值.【详解】因为A＞0,所以由题得故选：B【点睛】本题主要考查正弦函数余弦函数的图像和性质，意在考查学

5、生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．10.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完

6、善的算法.所谓割圆术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的，则的值可以是()(参考数据:，，)A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，满足条件，退出循环，输出的值为.故.故选C．11.如图，边长为的正方形中，点分别是的中点，将，，分别沿，，折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把棱锥扩展为正四棱柱，求出正四棱柱

7、的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径，从而可求球的表面积．【详解】解：由题意可知△A′EF是等腰直角三角形，且A′D⊥平面A′EF．三棱锥的底面A′EF扩展为边长为1的正方形，然后扩展为正四棱柱，三棱锥的外接球与正四棱柱的外接球是同一个球，正四棱柱的对角线的长度就是外接球的直径，直径为：．∴球的半径为，∴球的表面积为6π．故选：A．【点睛】本题考查几何体的折叠问题，几何体的外接球的半径的求法，考查球的表面积，考查空间想象能力．12.设双曲线的左、右焦点分别为，，过作轴的垂线与双