模式识别实验报告 实验一 BAYES分类器设计

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1、实验一Bayes分类器设计【实验目的】对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。【实验原理】最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：(1)在已知P()，P(X)，i=1,…，c及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公ii式计算出后验概率：P(X)P()iiP(X)j=1,…，xicP(Xi)P(i)j1(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取a,i=1,…，a的条件风i险cR(aiX)(ai,j)P(jX),i=1,2,…,aj

2、1(3)对(2)中得到的a个条件风险值R(aX),i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险i最小的决策a，即kRakxminRaixi1,a则a就是最小风险贝叶斯决策。k【实验内容】假定某个局部区域细胞识别中正常（）和非正常（）两类先验概率分别为12正常状态：P（）=0.9；1异常状态：P（）=0.1。2现有一系列待观察的细胞，其观察值为x：-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.

3、99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532已知类条件概率是的曲线如下图：0.80.70.60.50.40.30.20.10-6-4-20246p(x

4、)p(x

5、)类条件概率分布正态分布分别为N（-2，0.25）、N（2,4）12试对观察的结果进行分类。【实验要求】1)用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字，要求有子程序的调用过程。2)根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图

6、。3)如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：最小风险贝叶斯决策表：状态12决策α104α220请重新设计程序，完成基于最小风险的贝叶斯分类器，画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。【实验程序】最小错误率贝叶斯决策分类器设计x=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-

7、0.4221-1.11864.2532]pw1=0.9;pw2=0.1e1=-2;a1=0.5e2=2;a2=2m=numel(x)%得到待测细胞个数pw1_x=zeros(1,m)%存放对w1的后验概率矩阵pw2_x=zeros(1,m)%存放对w2的后验概率矩阵results=zeros(1,m)%存放比较结果矩阵fori=1:m%计算在w1下的后验概率pw1_x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))%计算在w2下

8、的后验概率pw2_x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))endfori=1:mifpw1_x(i)>pw2_x(i)%比较两类后验概率result(i)=0%正常细胞elseresult(i)=1%异常细胞endenda=[-5:0.05:5]%取样本点以画图n=numel(a)pw1_plot=zeros(1,n)pw2_plot=zeros(1,n)forj=1:npw1_plot(j)=(pw1*normpdf

9、(a(j),e1,a1))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))%计算每个样本点对w1的后验概率以画图pw2_plot(j)=(pw2*normpdf(a(j),e2,a2))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))endfigure(1)holdonplot(a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-.')fork=1:mifresult(k)==0plot(x(k),-0.1,'b*')%正常细

10、胞用*表示elseplot(x(k),-0.1,'rp')%异常细胞用五角星表示end;end;legend('正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','正常细胞','异常细胞')xlabel('