等腰三角形 教学设计

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1、等腰三角形教学设计教学设计思路本小节“等腰三角形”安排在第十二章“轴对称”的第三节，根据新的教育理念，以轴对称为切入点，改变了以全等三角形为切入点的做法。在学生动手操作的基础上，通过观察猜想，自主探究，证明应用等方式学习、获取新知。完成了从感性到理性的知识发生发展的认知过程。教学目标知识与技能说出等腰三角形、等边三角形的概念，总结出等腰三角形、等边三角形的性质及判定，并会进行有关的计算；能运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定证明两条线段相等、两角相等的问题；探索并灵活运用一个锐角为30°角的直角三角

2、形的边之间的关系。过程与方法经历折叠后剪纸、展开后得到等腰三角形的过程，体验等腰三角形的对称性；通过用等腰三角形、等边三角形有关性质进行证明或计算，体会几何证题的基本方法：分析法和综合法；情感态度与价值观学生对图形的观察、发现，激发起好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心；通过合作交流，培养团结协作的精神。教具学具准备：等腰三角形模型，矩形纸片，剪刀，直尺，三角板课时安排4课时教学过程第一课时14.3.1等腰三角形（一）实践观察，认识等腰三角形问题（1）把一张

3、长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如图14.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？（2）上述过程中得到的△ABC有什么特点？（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形，介绍腰、底、顶角、底角。（二）探索等腰三角形的性质问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的

4、角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生说出自己的猜想。教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2。（三）等腰三角形的性质定理的证明问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。教师纠正和补充

5、学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称寻找辅助线的添加方法。学生模仿证明性质2。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生语言的规范性；（2）学生的应用意识，模仿能力；（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。（四）等腰三角形性质定理的运用问题（1）如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角的度数是__________.（2）在△ABC中，AB3DAC，∠BAC3D90°，AD是BC边上的高，则∠BAD3D________，BD3D_______3D______.（3）如图，在△ABC中，AB3D

6、AC，点D在AC上，且BD3DBC3DAD。求△ABC各角的度数。学生独立思考解决问题（1）（2）。学会讨论问题（3）。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识。（五）反馈练习（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是________.（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_________.（3）如图，在△ABC中AB3DAD3DDC，∠

7、BAD3D26°，求∠B和∠C的度数。学生思考，练习。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质；（2）学生是否注意到等腰三角形的底角一定是一个锐角；（3）学生是否注意到可能的多种情况；（4）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，但底角一定是锐角。（六）自主探究等腰三角形中有关的相等线段、角（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？学生画图思考。教师指导学生动手画图，折纸，得到结论。教师指导学生寻找等腰三角形中其他

8、相等的线段（两底角的平分线，两腰上的中线等）。（七）小结这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？教师与学生共同回顾性质，归纳常用辅助线的添加方法。本次活动中，教师应重点关注：（1）等腰三角形的性质的应用；（2）辅助线的添加；（3）学生在练习中反应出的问题，有针对性的讲解。（八）板书设计等腰三角形（一）认识等腰三角形等腰三角形的性质、证明、运用练习探究等腰三角形中有关的相等线段、角第二课时（一）思考等腰三角形中，等边对等角，反过来，在一般的三角形中，如果