第24圆测试题

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1、第24章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是(B)A．40°B．50°C．60°D．100°2题　3题　　4题　,第3．如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3

2、)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为(C)A．4B．5C．8D．104．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD＝25°，则∠B等于(B)A．25°B．65°C．75°D．90°5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是(A)A．AD＝BCB．AD＝ACC．AC＞ABD．AD＞DC6．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠A的度数是(B)A．52°B．76°C．26°D．128°5

3、题6题7题　　8题　　9题　　10题7．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为(B)A．5B．6C.D.8．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(A)A．3.6B．1.6C．3D．69．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为(D)A．19B．16C．18D．2010．(2014·南通)如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a＞2r)的等边三角形内任意运动，

4、则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是(C)A.r2B.r2C．(3－π)r2D．πr2二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22°，则∠A＝__44°___．11题　12题　　13题　14题12．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD＝__4___m.13．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC＝__52°___．14．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝9

5、0°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是_____．15．(2014·青岛)如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上过点B，C的切线，且∠BDC＝110°.连接AC，则∠A的度数是__35°___．15题　16题18题16．如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝__4___cm2.17．(2014·龙东)直径为10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，则弦AB所对的圆周角是__30°或150°___．18．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为

6、弧AD，则图中阴影部分的面积是__6π___．三、解答题(共66分)19．(6分)⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A，B，C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5cm，问：A，B，C三点与⊙O的位置关系各是怎样？解：点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O外20．(6分)如图，某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形(弓形)，其跨度AB＝24m，拱的半径R＝13m，求拱高CD.解：CD＝8m21.(8分)如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°.(1)求证：△ABC是

7、等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.解：(1)证∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°即可(2)OD＝422．(8分)如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D.(1)AC与CD相等吗？为什么？(2)若AC＝2，AO＝，求OD的长度．解：(1)AC＝CD.理由：∵AC切⊙O于A，∴∠CAD＋∠OAB＝90°，∵OC⊥OB，∴∠ODB＋∠B＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B，又∠CDA＝∠ODB，∴∠CAD＝∠CDA，∴AC＝CD(2)在Rt△OAC中，OC2＝AC2＋AO2＝4＋5＝9，

8、∴OC＝3，又CD＝AC＝2，∴OD＝OC－CD＝123．(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°.(1)求∠ABC的