离散神经网络在随机扰动下的脉冲控制

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1、重鏖奎堂堡主堂垡笙茎中文摘要——————————————————————————————————————————————————————一一-一一：：：：：：=：摘要在过去的几十年，神经网络的动力学分析因其重要的理论和实际意义，受到了各领域学者和专家的广泛关注。神经网络有着广泛的应用背景，与计算机、数字网络、嵌入式系统、以及人工智能等领域紧密相连。在实际的工程应用中，神经网络的状态往往会在某些时刻经历突变。可以假设这些突变是在瞬间发生的，也就是说，以脉冲的形式出现。事实上，脉冲现象在实际动力系统的演化过程中非常常见，比如经济学模型或者生物系统模型。众所周知，脉冲可以给系统的动力学

2、特征带来非常复杂的影响：一方面，脉冲信号可以作为一种扰动出现，也就是说，它们的发散作用可能破坏系统的稳定性，甚至导致振荡或者混沌；另一方面，当原系统不稳定时，脉冲可以作为控制信号，补偿其发散趋势，从而使原系统镇定。因此，研究脉冲如何影响系统的动力学特征，特别是稳定性特征就显得非常重要。本文主要研究了受随机信号扰动时离散时间的时滞脉冲神经系统的全局指数稳定性。主要的创新点如下：①介绍了Hopfield神经网络及其离散时间的数学模型。当系统不受脉冲作用影响时，以LMI的形式给出了一些新的稳定性判据。②考虑脉冲的发散作用，当原系统收敛到平衡点，且脉冲作为一种破坏稳定性的扰动出现时，求出

3、了保持系统稳定性的合适的脉冲强度区间。③引入Lyapullov．Razumil【11in理论，并应用到神经网络的动力学分析中。研究了脉冲信号对神经系统的镇定作用。④考虑了同时包含稳定的和不稳定的子系统的切换神经网络，并给出了这类系统的一些稳定性判据。以上理论结果均用数值仿真实例得到了验证。本文的结果对实际的脉冲时滞神经网络的设计具有积极作用。关键词：离散时滞神经网络，脉冲控制，随机扰动，Ra舀肋il(11in方法，切换系统I一———————————————————————————一重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTInthepastfewdecades，duetothe

4、profoundtheoreticalandpracticalimportance，dynamicalanalysisofneuI谢ne觚orksdrewmoreandmoreattentionsfbmresearchersinvariousdisciplines．ItisabroadresearchfieldwhichhaSextensiVeapplicationsandcollIlectstightlywithcomputers，digi协lne咖rks，embeddedsystems，aIldanificialintelligence，etc．Inrealworldengi

5、neering，neuralnetworksalwaysexp耐enceabrupts诅techallgeatcert2Linmoments．Itisnatl】raltoaSs啪ethesechallgeshappeninsta【11taneously，n锄ely，intllefo肌ofimpulses．111fact，impulsiVephenomenaalWaysexistinmeevolutionprocessesofdynamicalsystems，suchasinfinancialandbiologymodels．ItiswellknoWn也atimpulsescall

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7、sta【ble．Hence，thereisacrucialneedtostudyhowinlpulsesaaIectthedynamics，especiallystabilityproperty；ofthesystem·TIlispaperstudiesthegloballyeXponentialstabilityofthedelay‘dependentdiscrete-timestochaSticneuralsystemsundertheinnuenceofimpulses．F