浙江2019年高中物理第十六章动量守恒定律第4节碰撞讲义（含解析）新人教版

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1、碰撞碰撞的分类[探新知·基础练]1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都

2、会偏离原来两球心的连线而运动。[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．碰撞过程都满足动量守恒定律。(√)2．碰撞过程都满足机械能守恒定律。(×)3．物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。(√)[释疑难·对点练]1．碰撞的广义理解物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。例如：两个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。2．碰撞过程的理解(1)碰撞物体间的作用力(系统内力)

3、：在极短时间内，作用力从零变到很大，又迅速变为零，其平均值很大。(2)碰撞过程受到的外力：碰撞过程中系统所受合力不等于零，但是当内力远大于外力，作用时间很短时，外力的作用可忽略，可认为系统的动量是守恒的。(3)碰撞过程中的机械能：若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统的总机械能。(4)碰撞过程对应的时间和位移：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，各物体作用前后各种动量变化显著，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，为了处理问题方便，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位

4、置以新的速度开始运动。3．碰撞应满足的条件在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条(这些条件也是列方程的依据)：(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。(3)速度要符合实际，如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度。即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束。如果碰前两物体是相向运动，

5、则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。[试身手]现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定解析：选A　由动量守恒定律得：3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v。碰前总动能：Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰后总动能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确。对弹性碰撞的理解及应用分析碰撞问题时的关键点(1)是否遵守动量守

6、恒定律。(2)系统的动能应如何变化。(3)碰撞的结果与各物体的运动情况是否符合实际。[典例1]　(多选)质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是(　　)A.v　　　B.v　　　C.v　　　D.v[解析]选AB　设A球碰后的速度为vA，由题意得mvA2＝×mv2，则vA＝v，碰后A球的速度方向有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或vB＝v。故A、B正确。非弹性碰撞和

7、完全非弹性碰撞[典例2]　冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰撞后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：(1)碰撞后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失。[解析]　(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′。由动量守恒定律有mv－MV＝MV′代入数据解得V′＝1.0m/s。(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，有mv2＋MV2＝MV′2＋ΔE代入数据解得ΔE＝1400J。[答

8、案]　(1)1.0m/s　(2)1400J[课堂对点巩固]1．在光滑的水平面上有A、B两球，其质量分别为mA、mB，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图象如图所示，下列关系式正确的是(　　)A．mA>mB　　　　　　B．mA