2007年高考数学试题广东卷（理科）

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1、中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料2007年普通高等学校全国招生统一考试(广东卷)数学(理科)参考答案及试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的。1.已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D.【命题意图】考查函数的定义域和集合的基本运算【参考答案】C【原题解析】由解不等式1-x>0求得M=(-，1)，由解不等式1+x>0求得N=(-1，+)，因而MN=(-1，1)，故选C。【备考锦囊】在备考中应把握好对基本概念的理解，尤其要把握好集合的交并补等基本

2、运算。2.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝A.2B.C.D.-2【命题意图】考查复数的运算和相关基本概念的理解【参考答案】A【原题解析】(1+bi)(2+i)=2-b+(1+2b)i，而复数(1+bi)(2+i)是纯虚数，那么由2-b=0且1+2b≠0得b=2，故选A。3.若函数A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数【命题意图】考查三角变换和三角函数的性质【参考答案】D【原题解析】通过二倍角公式可将f(x)等价转化为f(x)=cos2x，有余弦函数的性质知f(x)为最小正周期为的偶函数，选D。【备

3、考锦囊】运用二倍角公式来降幂是常用的技巧，备考中学生应该熟练的掌握这种方法4.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM版权所有@中学学科网中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料【命题意图】考查分段函数【参考答案】B【原题解析】由题意可知客车在整个过程中的路程函数S(t)的表达式为0≤t≤1S(t)=1

4、≤t≤3/23/2≤t≤5/2对比各选项的曲线知应选D。【备考锦囊】学会在实际情景中对函数关系的理解5.已知数

5、an

6、的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5

7、从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含图1图2160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9【命题意图】考查算法的基本运用【参考答案】C【原题解析】现要统计的是身高在160-180cm之间的学生的人数，即是要计算A4、A5、A6、A7的和，故流程图中空白框应是i<8，当i<8时就会返回进行叠加运算，当i8将数据直接

8、输出，不再进行任何的返回叠加运算，此时已把数据A4、A5、A6、A7叠加起来送到S中输出，故选C。【备考锦囊】算法是新课标的一扇“窗口”，备考中应对其应用加以理解7.中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM版权所有@中学学科网中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为图3A.15

9、B.16C.17D.18【参考答案】B【原题解析】若按原定的分配，A点余10件，B点余5件，C点却4件，D点却11件。要使调动件次最少，须考虑从最近的点调到最多的缺件到所缺处，而D却的最多，与之相邻的点C也是剩余最多的，应优先考虑由C点的余货全数补给D点，再考虑由B点的填补临近点C的不足再去填补经C补给后D点的不足，这就能使得调动件次最少。8.设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S，对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等

10、式中不恒成立的是A.（a