《(最新)高中物理学习方法(二)运动学》

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1、高中物理學習方法（二）運動學首先要先對「運動」下一個定義，所謂的運動指的是「物體在空間中的位置隨時間而改變」，所以整個運動學只包含了兩個基本物理量：空間、時間，然而在古典物理中，此二者是絕對的，也就是說，物體在運動時，空間及時間不會因此而受到影響；舉例來說，我們從台北坐飛機到紐約，不會改變台北與紐約間的距離，也不會改變我們和兩者的時間；但是，在愛因斯坦的狹義相對論中，空間與時間卻會因為物體的運動狀態而有所改變，只是這種改變要在接近光速的情形下才會明顯，所以高中物理所討論的都是絕對的空間與時間。1.函數：接下來要討論的是空間與時間的函數關係，所謂的函數一定包含了自變數與應變數，由於在

2、某一個時刻（瞬間），物體只能存在於一個位置，然而同一個位置可能可以對應到許多時刻，所以我們只能說位置是時間的函數，寫成數學式如下：這就是為什麼我們畫出位置與時間關係曲線時，通常以位置為縱軸、時間為橫軸的原因，也就是當我們隨意畫一條與縱軸平行的直線，必定只能交曲線於一點。2.向量與純量：這是物理上很重要的數學基礎，由於向量和純量的運算方式不盡相同，所以導致很多同學在學習這個部分時，產生很大的困擾，所以建議同學在此先將向量中的加、減法好好練習，尤其建議應把解析法（即）學好，因為這樣不但可以方便計算，也可以為往後「力」的問題預作準備（雖然這需要用到三角函數，但是希望同學不要逃避，因為物理

3、上用得到的並不難）。3.位移：有了上述的數學基礎之後，我們開始正式定義位移，由於我們先簡單地討論直線上的運動，所以首先要定出零點，因為如果沒有座標，就沒有相對位置的關係，那也不用去討論運動的意義了；如果討論的是平面或空間的位移，則必須先定出原點的位置，依此，位移的定義就成為『位置的變化量』（，displacement，有時也簡稱一個代號，shift），SI制單位為：公尺m，是一種向量，因為移動的方向不同，結果的位置當然也會不同；另外請同學千萬不要忽略了單位，因為以後可能還需要用到單位來檢驗答案。4.路徑：相對於位移，指的是一種純量，定義為『移動的距離』（，path），SI制也是公尺

4、m，主要討論位置變化量的大小，不討論方向。41.平均速度：接下來加入了時間的因素，『單位時間內的位移』（，averagevelocity），SI制單位為：公尺／秒m/s，可能有些同學覺得為什麼物理的定義都這麼奇怪，唸起來不太順，但是這是必須的，因為如果我們定義成「每秒所移動的位移」，那又太窄化了定義，因為有可能會用到公里及小時作單位，所以單位時間的意義比較恰當；由於時間是沒有方向的，所以速度也是一種向量。另外有一點很重要的是速度在物理上所代表的意義是物體的『運動狀態』，舉例來說：如果一列火車和一部汽車以相同的速度（包含大小及方向）前進，則我們只能說它們的運動狀態相同，它們所受的力卻

5、可能不同，這一點必須請同學記清楚。2.瞬時速度：討論『極短時間內的位移』，（），SI制單位仍然是：m/s，在此必須加入數學中極限的概念，可能有些同學會想：「既然時間極短，那所移動的距離也應該極小，分子、分母都可視為零，所以應該沒有意義」，這就是對數學的極限不夠了解；在此建議大家用x-t圖的斜率來解釋，確實去了解割線斜率、切線斜率的意義。3.加速度：討論『單位時間內速度的變化量』（、），SI制單位為：m/s2，這是一個大家經常出現迷思的物理量，它的意義就連大學生都經常弄錯，主要是因為當我們從位移推導到速度時，位移和速度的方向是一樣的，然而從速度推導到加速度時，它們的方向卻是截然不同，

6、這一點讓許多同學感到混淆，在此建議一個比較簡單的分法讓同學思考看看：前面說過，速度代表的是物體的運動狀態，也就是包含了快慢及方向，但是要讓速度產生變化必須要經過「力」的作用（這一點就必須提到牛頓的第二運動定律了），也就是說，力的作用可以讓物體產生加速度，加速度的目的在改變物體的快慢或方向，所以「加速度的方向必須要和力的方向相同，速度的方向必須和運動方向相同」，這兩者並不一定相關，只是加速度會影響速度，而速度不會影響加速度。4.圖形：不管是x-t圖、v-t圖、a-t圖都必須花心思去了解其中的意義，從斜率、面積去體會其中的差異，因為有許多問題甚至可以直接由圖形去解更能快速得到答案；更重

7、要的是，必須訓練解讀圖形的能力，因為不管是社會科學、自然科學都會經常看到圖形，我們必須及早訓練對圖形的熟悉度，這樣才能輕鬆地面對未來的挑戰。41.等加速度直線運動：雖然整理起來只有三條公式，但是卻讓許多同學暈頭轉向，原因是同學還不習慣多個變數的問題，過去的數學頂多提到x、y、z，可是這三個公式（、、，其實真正算起來只有兩條，但是為了計算方便，通常我們希望同學記三條）卻有、、、、等五個變數，對數學基礎不好的同學，大概看到就投降了，其實大家注意看，每個公式都有、，所以當題