14.3.1因式分解——提公因式法

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1、14.3.1因式分解——提公因式法(第13课时)班别________姓名________学号________学习内容：课本P114－115学习目标：1．了解因式分解、公因式的概念．2．会用提公因式法分解因式．3．了解因式分解与整式乘法的关系．4．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．学习重点：会用提公因式法分解因式．学习难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．一、学前准备：1．计算．(1)＝_____　　　(2)＝_____(3)＝_____　　　　(4)＝_____(5)＝__________　　

2、(6)＝__________二、探究新知：(一)独立思考·解决问题1．写出乘法分配律：2．计算．(1)　　　　　(2)　　　　　(3)3．请把下列多项式写成整式的乘积的形式．(1)　　　　　　(2)　　　　　　　(3)4．把一个________化成几个整式的______的形式，像这样的式子变形叫做多项式的因式分解，也做做把这项式______________．因式分解与整式乘法是______________的变形．5．观察多项式，它的各项都有一个公共的因式______，我们把因式______叫做这个多项式各项的____________．6．

3、由，可得＝____________提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个____________提取出来，将多项式写成____________与另一个因式的________的形式，这种分解因式的方法叫做____________．(二)师生探究·合作交流1．例1　请指出下列多项式各项的公因式．(1)的公因式是______(2)的公因式是______(3)的公因式是______(4)的公因式是______(5)的公因式是______(6)的公因式是______2．例2　把下列多项式进行分解因式．(1)　　　　　　　(2)注意事项：①

4、各项系数要提出它们的最大公约数；②各项字母部分要提取次数最低的．3．例3　先分解因式，再求值：，其中，．三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、下列各式公因式是a的是()A.ax＋ay＋5B．3ma－6ma2C．4a2＋10abD．a2－2a＋ma2、把(x－y)2－(y－x)分解因式为()A．(x－y)(x－y－1)B．(y－x)(x－y－1)C．(y－x)(y－x－1)D．(y－x)(y－x＋1)2、把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)3、利用分解因式方法计算：(

5、1)29×19.99＋71×19.99(2)5×34＋4×34＋344、五、自我提高：1．把下列各式分解因式：(1)15(a－b)2－3y(b－a)(2)(a－3)2－(2a－6)(3)(m＋n)(p－q)－(m＋n)(q＋p)2．把下列各式分解因式：(1)(x＋y)2＋mx＋my　　(2)a(x－a)(x＋y)2－b(x－a)2(x＋y)3．若a＝－5，a＋b＋c＝－5.2，求代数式a2(－b－c)－3.2a(c＋b)的值．4．已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值．5．求满足下列等式的x的值．(1)5x

6、2－15x＝0　　(2)5x(x－2)－4(2－x)＝06．把下列式子分解因式：(3x＋2y＋1)2－(3x＋2y—1)(3x＋2y＋1)