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《2012年全国高考数学试题--新课标卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）1、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(x,y)
2、x∈A,y∈A,x-y∈A}，则B中所含元素的个数为A、3B、6C、8D、102、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A、12种B、10种C、9种D、8种3、下面是关于复数z=2-1+i的四个命题：p1:
3、z
4、=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚步为-1其中的真命题为A、p2，p3Bp1，p2C、p2，p4D、p3，p
5、44、设F1，F2是椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上的一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为ABCD5、已知{an}为等比数列，a4+a1=2a5a6＝-8则a1+a10=A.7B.5C-5D.-7A、B、C、D、6、如果执行右边的程序图，输入正整数N（N≥2）和实数a1.a2,…aN，输入A,B,则A、A+B为a1a2,…，aN的和B、为a1a2.…，aN的算式平均数C、A和B分别是a1a2,…aN中最大的数和最小的数D、A和B分别是a1a2,…aN中最小的数和最大的数7、如图，网格
6、纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A、6B、9C、12D、188、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点，
7、AB
8、=43，则C的实轴长为A、B、C、4D、89、已知ω>0，函数fx=sin(ωx+π4)在单调递减，则ω的取值范围是A、[12,54]B、[12,34]C、(0,12]D、(0,2]10、已知函数fx=1lnx+1-x，则y=f（x）的图像大致为11、已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=
9、2，则此棱锥的体积为A、B、C、D、12、设点P在曲线y=12ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则
10、PQ
11、的最小值为A、1-ln2B、2(1-ln2)C、1+ln2D、2(1+ln2)13、已知向量a,b夹角为45⁰，且
12、a
13、=1,
14、2a-b
15、=10,则
16、b
17、=_________.14、设x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≤3x≥0y≥0,则z=x-2y的取值范围为__________.15、某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分
18、布N（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.16、数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为________。17、已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-b=0。（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为，求b，c。18、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，
19、求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。19、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD。（1）
20、证明：DC1⊥BC；（2）求二面角A1-BD-C1的大小。20、设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；（2）若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。21、已知函数fx满足fx=f1ex-1-f0x+12x2.（1）求fx的解析式及单调区间；（1）若fx≥x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。22、如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中
21、点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点。若CF//AB，证明：(I)CD=BC；(II)△BCD~△GBD。23、已知曲线C1的参数
