七年级数学1.3二元一次方程组的应用1.3.2二元一次方程组的应用教案新版湘教版

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1、1.3.2二元一次方程组的应用年级七年级学科数学主题二元一次方程组主备教师课型新授课课时1时间教学目标1、会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。2、提高分析问题、解决问题的能力。3、体会数学的应用价值。教学重、难点根据实际问题列二元一次方程组。导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每根跳绳各多少元？从学生

2、已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点：列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题【类型一】行程问题(2015·攀枝花期末)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．解析：设小汽车的速度为xkm/h，客车的速度为ykm/h，引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与例题精讲根据客车与小汽车的路程之和等于总路程，相遇时，

3、小汽车比客车多行驶70千米，列出方程组即可．解：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，由题意得：解得答：小汽车的速度为98km/h，客车的速度为70km/h.方法总结：此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．【类型二】购物问题某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品进行打折销售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？解

4、析：通过打折前的两个等量关系列方程，从而求出打折前的A、B商品的单价．进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花的钱数相比较，就求出了少花的钱数．解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意，得解得打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50＋4×50＝1000(元)．∴打折后少花1000－960＝40(元)．答：打折后少花40元．方法总结：设未知数时可以直接设未知数，当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时，也可以间接设未知数．要注意的是，间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后

5、所要求的结果．【类型三】分段计费问题学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？解析：本题等量关系为：4月份限定量以内的水费＋超额部分的水费＝46元；5月

6、份限定量以内的水费＋超额部分的水费＝58.5元．根据这两个等量关系列出方程组求出答案．解：设三口之家限定量以内的水费为每吨x元，超过部分的水费为每吨y元．根据题意，得解得答：该市对三口之家限定量以内的水费每吨1.8元，超过部分的水费每吨2.5元．方法总结：一般情况下，分段计费问题的等量关系为：各段内的费用之和为总费用．【类型四】方案问题将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分6本，则剩下9本；每个同学分8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？解析：本题中2个等量关系为：笔记本的本数－同学的个数×6＝9，同学的个数

7、×8－3＝笔记本的本数．根据这两个等量关系可列出方程组．解：设共有笔记本x本，同学y个．根据题意，得解得答：共有45本笔记本，6个同学．方法总结：在方案问题中，要抓住其中不变的量找等量关系，列方程组．【类型五】图表信息题如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木高ycm，请求出x和y的值．解析：小强搭的积木的高度＝A的高度×2＋B的高度×3，小红搭的积木的高度＝A的高度×3＋B的高度×2，根据这两个等量关系列出方程组，再求解．解：根

8、据题意，得解得方法总结：解题关键是看清图形的意思，找出等量关系列方程组求解．课堂检测1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(　　)A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g2.根据以下对话,可以求得小红所买的笔