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时间:2019-05-17
《九年级数学上册1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题三无解答新版苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题三1.已知一元二次方程的两根为a,b,则下列说法正确的是( )A.B.C.D.2.若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根,则k的最大整数值为()A.1B.2C.-1D.03.关于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1=0有两个不等的整数根,m为整数,那么m的值是( )A.﹣1B.1C.0D.±14.若x1,x2是方程x2–2mx+m2–m–1=0的两个根,且x1+x2=1–x1x2,则m的值为()A.–1或2B.1或–2C.–2D.15.若x=
2、-1是方程x2+ax+2=0的一个根,则该方程的另一个根为( )A.2B.-2C.1D.-16.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则锐角α等于A.15°B.30°C.45°D.60°7.设x1、x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根,则x13﹣5x22+10=( )A.﹣29B.﹣19C.﹣15D.﹣98.若关于x的方程x2+x﹣m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣39.若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1+x2=l-x1x2,则
3、m的值为()A.1或2B.1或-2C.-2D.110.若方程x2+x-1=0的两实根为α、β,那么下列式子正确的是()A.α+β=1B.αβ=1C.α2+β2=2D.+=111.已知m,n是关于x的一元二次方程的两实根,那么m+n的最大值是__________.12.如果关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是________.13.已知实数满足.则的值为.14.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.15.已知关于的一元二次方程的一个根为,则另一个根是______
4、___.16.已知关于x的方程3x2+mx-8=0有一个根是,则另一个根及m的值分别为________.17.若x1,x2是关于x的方程x2+mx-3m=0的两个根,且x12+x22=7,那么m的值是____.18.已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实数根,则x13+14x2+5=________.19.已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1,x2,则x12+x22=_________.20.若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根,则m+n﹣mn=___________.21.关于x的一
5、元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若方程两实根x1,x2满足x1+x2=-x1x2,求k的值.22.已知:关于x的方程.(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程有一个根为3,求m的值.23.如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-,x1x2=.这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题,例如:x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:因
6、为x1+x2=-6,x1x2=-3,所以x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.请你根据以上解法解答下题:设x1,x2是方程2x2-x-15=0的两根,求:(1)+的值;(2)(x1-x2)2的值.24.关于的方程有两个不相等的实数根.()求的取值范围.()是否存在实数使方程的两个实数根的倒数和等于?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.25.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,求a的值.26.已知关于x的一元二次方程
7、的两个实数根为x1、x2且x1+2x2=9,求m的值.27.(1)解方程:(2)已知关于x的一元二次方程无实数根,求m的取值范围.28.已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实常数)有两个实数根x1,x2.(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)若x12+x22=2,求m的值.29.不解方程,判断方程根的情况:(1)4y(4y﹣6)+9=0.(2)2y2+5y+6=0.(3)2x2=3x+1.30.已知关于的方程:()求证:无论取什么实数值,这个方程总有两个相异实根.()
8、若这个方程的两个实数根、满足,求的值及相应的、
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