2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（6）

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1、2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（6）2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（6）　一．填空题1．（3分）设复数z1=2+i，z2=x﹣2i（x∈R），若z1•z2为实数，则x为　_________　．　2．（3分）（2010•松江区二模）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积V=　_________　．　3．（3分）若sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=　_________　．　4．（3分）若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的y等于　_________

2、　．　5．（3分）已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是　_________　．　6．（3分）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是　_________　．　7．（3分）已知不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为A，不等式x2+x﹣6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b=　_________　．　8．（3分）如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB=1，则的最大值是　_________　．　9．（3分）如图，线段

3、AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段BC上的一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△PCD的面积为f（x），则f（x）的最大值为　_________　．　10．（3分）直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣by+3=0互相垂直，a，b∈R，且ab≠0，则

4、ab

5、的最小值是　_________　．　11．（3分）函数的零点的个数是　_________　．　12．（3分）已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x，f（x）=2x，若n∈N*，an=f

6、（n），则a2008=　_________　．　13．（3分）设点（a，b）在平面区域D={（a，b）

7、

8、a

9、≤1，

10、b

11、≤1}中按均匀分布出现，则椭圆（a＞b＞0）的离心率e＜的概率为　_________　．　14．（3分）若数列{an}满足an+12﹣an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的　_________　条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）　二．解答题15．高一年级有500

12、名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率[85，95）①②[95，105）0.050[105，115）0.200[115，125）120.300[125，135）0.275[135，145）4③[145，155]0.050合计④（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在[129，150]中的概率．　16．已知函数f（x）=4sin2x+2sin2x﹣2，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期、

13、f（x）的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数f（x）的图象关于直线对称．　17．已知：矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2，0），AE边所在直线的方程为：x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．（1）求矩形AEFD外接圆P的方程．（2）△ABC是⊙P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线BC的方程．　18．如图，海岸线MAN，∠A=2θ，现用长为l的拦网围成一养殖场，其中B∈MA，C∈NA．（1）若BC=l，求养殖场面积最大值；（2）若B、C为定点，BC＜l，在折线MBCN内选点D，使BD+DC=l

14、，求四边形养殖场DBAC的最大面积．　19．已知各项均为正数的数列{an}满足a0=，an=an﹣1+，其中n=1，2，3，…．（1）求a1和a2的值；（2）求证：；（3）求证：．　20．（2012•桂林模拟）已知函数（a∈R）．（1）当a=﹣3时，求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．　四、理科加试题21．已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．　22．“抽卡有奖游戏”的游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有

15、“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃”卡才能得到奖并终止游戏．（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽”卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会