2012年全国卷Ⅱ高考文科数学试题word版含答案

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅱ）（3）若函数是偶函数，则（A）（B）（C）（D）【解析】函数，因为函数为偶函数，所以，所以,又，所以当时，，选C.【答案】C（6）已知数列的前项和为，，，,则（A）（B）（C）（D）【解析】因为，所以由得，，整理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B.【答案】B（7）位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）种（B）种（C）种（D）种【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C.【答案】C（8）已知正四棱

2、柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（A）（B）（C）（D）【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.【答案】D（9）中，边的高为，若，，，，，则（A）（B）（C）（D）【解析】如图，在直角三角形中，,则,所以,所以,即，选D.【答案】D（10）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）【解析】双曲线的方程为，所以，因为

3、PF1

4、=

5、2PF2

6、，所以点P在双曲线的右支上，则有

7、PF1

8、

9、-

10、PF2

11、=2a=,所以解得

12、PF2

13、=，

14、PF1

15、=，所以根据余弦定理得,选C.【答案】C（11）已知，，，则（A）（B）（C）（D）【解析】，，，，所以，选D.【答案】D（12）正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（A）（B）（C）（D）【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞6次即可.【答案】B（15）当函数取得最大值时，____

16、_______.【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.【答案】（16）已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.【解析】如图连接，则,所以与所成的角即为异面直线所成的角，设边长为2，则，在三角形中.【答案】三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。【答案】（18）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ

17、）求的通项公式。【答案】（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。【答案】（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；（Ⅱ）求开始第次发球时，甲得

18、分领先的概率。【答案】（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值。【答案】（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。【答案】