2017-2018学年高中物理电磁感应3法拉第电磁感应定律学案教科版

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1、3法拉第电磁感应定律[目标定位]　1.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.2.会用E＝BLvsinθ和E＝n解决问题.一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻.当电路断开时，无(填“有”或“无”)感应电流，但有(填“有”或“无”)感应电动势.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)表达式：E＝n.3.对感应电动势的理解(1)磁通量的变化常由B的变化或S的变化引起.①当ΔΦ仅由B的变化引

2、起时，E＝nS.②当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB.(2)E＝n计算的是Δt时间内平均感应电动势，当Δt→0时，E＝n的值才等于瞬时感应电动势.深度思考(1)感应电动势的大小与Φ或ΔΦ的大小有没有关系？(2)Φ、ΔΦ、与线圈匝数有关吗？感应电动势E与线圈匝数有关吗？答案　(1)E的大小与Φ或ΔΦ的大小没有关系.(2)Φ、ΔΦ、均与某一面积相联系，与线圈匝数无关；n匝线圈时相当于n个单匝线圈的串联，所以感应电动势E与线圈匝数有关.例1　一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化．在下列方法中能使线圈中感应电

3、流增加一倍的是(　　)A．把线圈匝数增大一倍B．把线圈面积增大一倍C．把线圈半径增大一倍D．把线圈匝数减少到原来的一半解析　设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，导线横截面积为S′.由法拉第电磁感应定律知E＝n＝n，由闭合电路欧姆定律知I＝，由电阻定律知R＝ρ，则I＝cos30°.其中、ρ、S′均为恒量，所以I∝r，故选C.答案　C例2　如图1甲所示的螺线管，匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，图1(1)2s内穿过螺线管的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的

4、变化率多大？(3)螺线管中感应电动势的大小为多少？解析　(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则Φ1＝B1SΦ2＝B2S　ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4Wb＝8×10－3Wb.(2)磁通量的变化率为＝Wb/s＝4×10－3Wb/s.(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小E＝n＝1500×4×10－3V＝6V.答案　(1)8×10－3Wb　(2)4×10－3Wb/s　(3)6V应用E＝n时应注意的三个问题：(1)此公式适用于求平均感应电动势.(2)计算电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正、负.(3)＝·S

5、，为Φ－t图像的斜率，为B－t图像的斜率.针对训练　如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：图2(1)前4s内的感应电动势；(2)前5s内的感应电动势.答案　(1)1V　(2)0解析　(1)前4s内磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb＝4×10－3Wb由法拉第电磁感应定律得E＝n＝1000×V＝1V.(2)前5s内磁通量的变化ΔΦ

6、′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝200×10－4×(0.2－0.2)Wb＝0由法拉第电磁感应定律得E′＝n＝0.二、导体切割磁感线产生的感应电动势1.垂直切割：导体棒垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图3甲所示，E＝BLv.图32.不垂直切割：导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，则E＝BLv1＝BLvsin_θ.3.公式E＝BLvsinθ的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势.(2)式中L应理解为导体切割磁感线时的有效长度，即导体在与v垂直方向上的

7、投影长度.如图4甲中，感应电动势E＝BLv＝2Brv≠Bπrv(半圆形导线做切割磁感线运动).在图乙中，感应电动势E＝BLvsinθ≠BLv.图4(3)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，同样有感应电动势产生.深度思考导体棒的运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？答案　导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大.所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大.例3　如图5所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc

8、＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为(　　)图5A.BLv　　　　　　　　　B.BLvsin