北京市2018年中考数学一模分类汇编代数综合

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1、代数综合2018西城一模26.在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于点，抛物线的顶点为，直线：．（1）当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长．（2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由．（3）若直线被抛物线截得的线段长不小于，结合函数的图象，直接写出的取值范围．2018石景山一模26．在平面直角坐标系中，将抛物线（）向右平移个单位长度后得到抛物线，点是抛物线的顶点．（1）直接写出点的坐标；（2）过点且平行于x轴的直线l与抛物线交于，两点．①当时，求抛物线的表达式；②若，直接写出m的取值范围．2018平谷一模26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线

2、x=2．（1）求b的值；（2）在y轴上有一动点P（0，m），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2），其中．①当时，结合函数图象，求出m的值；②把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5时，，求m的取值范围．2018怀柔一模26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n≠0)，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，与y轴交于点A．(1)求抛物线顶点M的坐标；(2)若点A的坐标为（0，3），AB∥x轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线在B，

3、C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围．2018海淀一模26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在x轴上，，（）是此抛物线上的两点．（1）若，①当时，求，的值；②将抛物线沿轴平移，使得它与轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（2）若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是．2018朝阳一模26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.（1）求点A，B的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a的取值范围.2018东城一模

4、26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数a的值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含的代数式表示）；（3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．2018丰台一模26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的最高点的纵坐标是2．（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；（2）将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图象G1，将图象G1沿直线x=1翻折，翻折后的图象记为G2，图象G1和G2组成图象G．过(0，b)作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1(x1，y1)，P2(x2，y

5、2)，求b的取值范围和x1+x2的值．2018房山一模26.抛物线分别交x轴于点A（－1,0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D.点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB.（1）求抛物线的表达式；（2）计算的值；（3）请直接写出的最小值为.2018门头沟一模26.有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为，(点B在点A的右侧)；②对称轴是；③该函数有最小值是-2.（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；（2）将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点、、（），结合画出的

6、函数图象求的取值范围.2018大兴一模26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线，与y轴交于点C，与x轴交于点A,B，且.（1）求的值；（2）当m=时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边），求n的取值范围（直接写出答案即可）．2018顺义一模26．在平面直角坐标系中，若抛物线顶点A的横坐标是-1，且与y轴交于点B（0，-1），点P为抛物线上一点．（1）求抛物线的表达式；（2）若将抛物线向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q．如果OP=OQ，求点Q的坐标．2018通州一模26.在平面直角坐标系中，点C是二次函数的图象的顶点，一次

7、函数的图象与轴、轴分别交于点，.（1）请你求出点A,B,C的坐标；（2）若二次函数与线段恰有一个公共点，求的取值范围.