2015-2016年第一学期高一第三次月考数学试题

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1、2015—2016学年第一学期第三次月考高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题60分)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合，，则=()A．B．C．D．2．若，且是第二象限角，则的值等于()A．B．C．D．3.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A．B．C．D．5．幂函数的图象如

2、图所示，则的值可以为()A．1B．-1C．-2　D．26.函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（）A、b>0且a<0B、b=2a<0C、b=2a>0D、a，b的符号不定7．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是()－101230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．8．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是(　　)A．cos0c

3、os>cos1>cos30°D．cos0>cos>cos30°>cos19．若()A．B．C．D．10．若是关于的方程的两根，则的值为()A．B．C．D．11.设函数若方程有三个不同的实数解，求m的取值范围（）12．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)13．已知角的终边经过点，则　　　　．14.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_____

4、_.15．函数，则=．16．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本题10分）已知（1）求的值，（2）求的值。18、（本题12分）设，(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若，求值。19.（本题满分12分）已知x∈[－，]，(1)求函数y＝cosx的值域；(2)求函数y＝－3（1-cos2x）－4cosx＋4的值域．20.（本题满分12分）函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜

7、)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3.(1)求此函数解析式；(2)写出该函数的单调递增区间．21．(本题满分12分)已知二次函数（1）若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;（2）问:是否存在常数,使得当时,的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。22．(本小题满分12分)已知函数．(1)当时，求函数在上的值域；(2)若对任意，总有成立，求实数的取值范围．高一第三次月考数学参考答案一选择题：题号1234567891

8、01112答案ACBBCBCDADCD二填空题：13．　　　　14．　　　　15．　　　16．三解答题：17．解：(1)(2)法一：由(1)知：或当，时，原式=当，时,原式=综上：原式=法二：原式分子分母同除以得：原式==18.（1）图象略，（2）19.解：　(1)∵y＝cosx在[－，0]上为增函数，在[0，]上为减函数，∴当x＝0时，y取最大值1；x＝时，y取最小值－.∴y＝cosx的值域为[－，1]．(2)原函数化为：y＝3cos2x－4cosx＋1，即y＝3(cosx－)2－，由(1)知

9、，cosx∈[－，1]，故y的值域为[－，]．20解：(1)∵A＝3，＝5π，∴T＝10π，∴ω＝＝，＋φ＝⇒φ＝，∴y＝3sin.(2)令2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，得10kπ－4π≤x≤10kπ＋π，k∈Z.∴函数的单调递增区间为{x

10、10kπ－4π≤x≤10kπ＋π，k∈Z}．21.（1）（2）922．解：(1)法一:当时，,易知在上为减函数，…………2分所以，即在的值域为…………6分法二：令，由知：…………1分，其对称轴为直线函数在区间上为增函数………………2分函数在上的值域为(2

11、)由题意知，，即，由于，在上恒成立．若令，，则：且易知函数在上为增函数，故实数的取值范围是．xKb1.Com新课标第一网http://wWw.xKb1.coM新课标第一网XkB1.comX

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