专题1.2 常用逻辑用语（讲）-2016年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）（原卷版）

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1、【最新考纲解读】内容[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]要求[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]备注[来源:学科网]A　　B　　C　　常用逻辑用语命题的四种形式　　√　　　 　　 　对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.充分条件、必要条件、充分必要条件　　　 　√　　　 

2、　简单的逻辑联接词√　 　　　　 　全称量词与存在量词√【考点深度剖析】简易逻辑近四年均没有单独考查，多为以其他知识为载体考查思想方法.如在立体几何证明过程中考查充要关系【经典例题精析】考点1命题及其关系6汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【1-1】命题“若，则一元二次方程有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是.【1-2】命题中①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆

3、否命题，正确的是　　　　　.【基础知识】1．四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若p，则q逆否命题若q，则p2．四种命题间的逆否关系3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．【思想方法】1．由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的“正难则反”．2.对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确

4、地判断命题的真假．【温馨提醒】“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论.考点2充分条件与必要条件【2-1】“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．6汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【2-2】已知集合，B＝{x

5、－1

6、条件与必要条件的两个特征(1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“pq”“qp”；(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件．【思想方法】1．判断“p是q的什么条件”的实质是对命题“若p，则q”与“若q，则p”的真假的确定．2.判断充分条件，必要条件，充要条件的方法：(1)利用定义判断①若p⇒q，则p是q的充分条件；②若q⇒p，则p是q的必要条件；③若p⇒q且q⇒p，则p是q的充要条件；④若p⇒q且qp，则p是q的充分不必要条件；⑤若pq且q⇒p，则p是q的必要不

7、充分条件；⑥若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件(2)利用集合判断记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A⊆B，则p是q的充分条件；若，则p是q的充分不必要条件；若A⊇B，则p是q的必要条件；若，则p是q的必要不充分条件；若A＝B，则p是q的充要条件；若AB，且A⊉B，则p是q的既不充分也不必要条件．【温馨提醒】注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“pq”而后者是“qp”．.考点3简单的逻辑联接词【3-1】已知命题，命题，则在命题，，，中真命题是　　　　　　　　.6汇聚名

8、校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【3-2】如果命题为假命题，则命题、的真假为　　　　　　.【基础知识】1.命题p∧q，p∨q，的真假判断：p∧q中p、q有一假为假，p∨q有一真为真，p与非p必定是一真一假．2．正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断．【思想方法】1.“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．2.一个复合命题

9、，从字面上看不一定有“或”“且”“非”字样，这样需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“或”“且”“非”的关系，如“或者”“x＝±1”“≤”的含义为“或”；“并且”“”的含义为“且”；“不是”“”的含义为“非”．【温馨提醒】p为对一个命题p全