安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）上学期期末考试数学---精校Word版含答案

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1、育才学校高一（实验班）上学期期末考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集U＝R，集合A＝{x

2、x≤1或x≥3}，集合B＝{x

3、k3B．2

4、－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是(　　)A．f(x)＝4x－1B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex－1D．f(x)＝ln(x－)5.已知函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)，若f(x)是偶函数，记a＝m，若f(x)是奇函数，记a＝n，则m＋2n的值为(　　)A．0B．1C．2D．－16.已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(－∞，3)C．(，3)D．(1,3)7.已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝，则sinθcosθ的值为(　　)A．B．－C．D

5、．－8.已知sin＝，则sin的值为(　　)A．B．－C．D．－9.函数f(x)＝sin的最小正周期为，其中ω>0，则ω等于(　　)A．5B．10C．15D．2010.下列表示函数y＝sin在区间上的简图正确的是(　　)11.若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　)A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．cos＝sinBD．sin＝cos12.为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位

6、长度二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数f(sinx)的定义域为[－，]，则函数f(cosx)的定义域为________.14.将函数f(x)＝2sin(ωx－)(ω>0)的图象向左平移个单位得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)在[－，]上为增函数，则ω的最大值为________．15.在△ABC中，sin＝3sin(π－A)，且cosA＝－cos(π－B)，则C＝________.16.若f(x)是奇函数，且在区间(－∞，0)上是单调增函数，又f(2)＝0，则xf(x)<0的解集为___________．三、解答题(共

7、6小题,共70分)17.（10分）已知函数f(x)＝cos＋sin2x－cos2x＋2sinxcosx.(1)化简f(x)；(2)若f(α)＝，2α是第一象限角，求sin2α.18.（12分）已知幂函数f(x)＝x(m∈Z)在(0，＋∞)上单调递减，且为偶函数．(1)求f(x)的解析式；(2)讨论F(x)＝af(x)＋(a－2)x5·f(x)的奇偶性，并说明理由．19.（10分）已知f(α)＝(1)化简f(α)；(2)若cos＝，α为第四象限的角，求f(α)的值.20.（12分）已知函数f(x)＝2sin＋a，a为常数．(1)求函数f(x)的最小

8、正周期；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)若x∈时，f(x)的最小值为－2，求a的值．21.（14分）已知f(x)＝(x2－ax－a)．(1)当a＝－1时，求f(x)的单调区间及值域；(2)若f(x)在(－∞，－)上为增函数，求实数a的取值范围．22.（14分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

9、φ

10、<π)，在同一周期内，当x＝时，f(x)取得最大值3；当x＝时，f(x)取得最小值－3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x∈时，函数h(x)＝2f(x)＋1－m有两个零点，求实数

11、m的取值范围．答案题号123456789101112答案CDAABDACBADB13.(k∈Z)14.215.16.(－2,0)∪(0,2)17.解　(1)f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin.(2)f(α)＝sin＝，2α是第一象限角，即2kπ<2α<＋2kπ(k∈Z)，∴2kπ－<2α－<＋2kπ(k∈Z)，∴cos＝，∴sin2α＝sin＝sin·cos＋cos·sin＝×＋×＝.18.解　(1)由于幂函数f(x)＝x在(0，＋∞)上单调递减，所以m2－2m－3<0，求得－1

12、m∈Z，所以m＝0,1,2.因为f(x)是偶函数，所以m＝1，故f(x)＝x－4.(2)F(x)＝af(x)＋(a－2)x5·f(x)＝