精校解析Word版--山西省实验中学高一上学期期中考试数学试题

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1、山西省实验中学高一年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，则a的值为（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由题意，根据集合中元素与集合的关系，即可求解，得到答案.【详解】由题意，元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，∴a的值为0．故选：A．【点睛】本题主要考查了集合中元素与集合的关系的应用，其中解答中牢记集合的元素与集合的关系，合理应用是解答本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.2.在同一坐标系中，函数y=3x与y=3-x的

2、图象关于（　　）A.直线对称B.x轴对称C.直线对称D.y轴对称【答案】D【解析】【分析】由题意，函数与，根据指数函数的图象与性质，即可求解.【详解】由题意，函数与的纵坐标相等时，横坐标相反，∴在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称，故选：D．【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的运算，以及指数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞-12-C.＜＜D.＜＜【答案】A【解析】因为是偶函数，则，由于在单

3、调递增，则，即，故选A。4.设函数，则的表达式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：考点：函数求解析式5.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（　　）（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B；（3）A={三角形}，B={x

4、x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由题意，根据集合A到集合B的映射的概念，逐一判定，即可得到答案

5、.【详解】由题意，对于（1）：A中元素0取绝对值后还是0，B中元素全部是正整数，没有对应元素，故不是A到B上的映射；对于（2）：A中四个元素分别平方后所得值，都有B中元素与之对应，故是A到B上的映射；对于（3）：A中每个三角形的面积，都有B中的一个正数与之对应，故是A到B上的映射，故选：C．【点睛】本题主要考查了映射的基本概念，其中解答中熟记映射的概念，根据映射的概念合理判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.6.图中曲线是幂函数在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则对应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为(　　)-12-A

6、.－2，－，，2B.2，，－，－2C.－，－2，2，D.2，，－2，－【答案】B【解析】当n大于0时，幂函数为单调递增函数，当n小于0时，幂函数为单调递减函数，并且在x＝1的右侧幂指数n自下而上依次增大，故选B.7.已知集合则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，；当时，，解得；当时，由，得，解得；综上所述，实数的取值范围是或，即；故选B．考点：集合的关系．【易错点睛】本题考查集合的运算，属于基础题．在研究集合间的关系时，要注意“”这种特殊情况，否则出现错误．8.已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-

7、f（x2）]＞0，设，则（　　）A.B.C.D.-12-【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数单调性的定义分析可得函数f（x）在R上为增函数，又由0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜0，c=20.3＞1，分析可得答案．【详解】根据题意，定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则函数f（x）在R上为增函数，又由0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜0，c=20.3＞1，则有b＜a＜c，则f（b）＜f（a）＜f（c），故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定及应用，其中解答中根据题意正确得到函数的

8、单调性，合理利用函数的单调性进行比较是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知函数f（2x+1）的定义域为[0，2]，则y=f（x）的定义域为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，可由x∈[0，2]求出2x+1的范围，即得出y=f（x）的定义域．【详解】由题意，函数的定义域为，即0≤x≤2，∴0≤2x≤4，所以1≤2x+1≤5，即y=f（x）的定义域为[1，5]．故选：A．【点睛】本题主要考查了抽象函数的定义域的概念及应用，其中解答中熟记函数的定义域的定义，合理利用定义域的定义，列出相应的不等式是解答

9、本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a