《由三角函数值求锐角》课件2

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1、7.4由三角函数值求锐角初中数学九年级(下册)前几节课，我们已经知道:已知任意一个锐角，用计算器都可以求出它的函数值.反之，已知三角函数值能否求出相应的角度?思考ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?例如，已知sinα＝0.2874，求锐角α．按键顺序如下：SHIFT792.0sin=417.30150783即α=17.30150783根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到)(1)sinβ=0.4511；(2)cosβ=0.7857cosSHIFT0.7857=得得sinS

2、HIFT0.4511=(3)tanβ=1.4036tanSHIFT1.4036=得例1求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：（2）tanA＝2.（1）cosA＝；解：（1）依次按键，显示结果为75.52248781，即∠A≈75.52°．（2）依次按键，显示结果为63.43494882，即∠A≈63.43°．典例分析例2在等腰三角形中ABC中，AB=AC=4，BC=6.求∠A.ABC典例分析解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D.在Rt△ABD中，AB=4，BD=BC=3，则cosB=.用计算器计算，得∠B≈41.

3、4°.如图，一段公路弯道AB两端的距离为200m，AB的半径为1000m，求弯道的长（精确到0.1m）.⌒⌒ＣＡＢＯ课内练习:在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件求各个锐角（精确到　）：ＣＡＢ（1）AB＝3，AC＝1;（2）AC＝4，BC＝5．课内练习:2．如图，测得一商场自动扶梯的长L为8米，该自动扶梯到达的高度h是5米．问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到）？Ｌhθ课内练习:练一练1.sin70°=cos50°=(3)tanA=，则A=(4)2sinA-=0，则A=2.(1)sinA=0.3475，则A

4、=(精确到1")(2)cosA=0.4273，则A=(精确到1")0.93970.64282°20'4"64°42'13"30°60°3.已知sinα·cos30°=，求锐角α.4.一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.5.一个人由山底爬到山顶，需先爬400的山坡300m，再爬300的山坡100m，求山高(结果精确到0.01m).练一练由锐角的三角函数值反求锐角小结拓展填表:已知一个角的三角函数值，求这个角的度数(逆向思维).∠A=30°∠A=30°∠A=30°

5、∠A=45°∠A=45°∠A=45°∠A=60°∠A=60°∠A=60°