§2.2.1-2对数的运算性质

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1、§2.2.1对数的运算性质§2.7.2对数的运算性质教学目标：1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题.教学重、难点：1.对数运算性质;2.对数运算性质的证明方法.§2.7.2对数的运算性质一、复习引入：1．对数的定义2．指数式与对数式的互化:底数幂真数指数对数§2.7.2对数的运算性质3.重要公式：1)负数和零没有对数。2)3)4)5)§2.7.2对数的运算性质4．指数运算法则§2.7.2对数的运算性质二、新授内容：积、商、幂的对数运算法则：§2.7.2对数的运算性质证明：①由对数的定义可以得：§2.

2、7.2对数的运算性质证明：②由对数的定义可以得：§2.7.2对数的运算性质证明：③由对数的定义可以得：评析：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式.§2.7.2对数的运算性质说明：①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式：如③真数的取值范围必须是：是不成立的§2.7.2对数的运算性质对数运算性质的理解与运用须注意的问题(1)对每一条运算性质,都要注意只有当式子中所有的对数记号都有意义时,等式才成立.(2)要把握住运算性质的本质特征,防止应用时出

3、现错误.(3)利用对数运算性质解题,可以把乘、除、乘方、开方运算转化为对数的加、减、乘、除运算,反之亦然.这种运算的互化可简化计算方法,加快计算速度.§2.7.2对数的运算性质思考1:关于对数的运算性质,下列说法正确的有().D§2.7.2对数的运算性质思考2:下列7个式子中,其中正确的有___________.(3)(6)(7)§2.7.2对数的运算性质三、讲授范例：例1计算:§2.7.2对数的运算性质例2用表示下列各式：解：§2.7.2对数的运算性质例3计算：§2.7.2对数的运算性质例3.计算：评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的

4、逆用常常被忽视.§2.7.2对数的运算性质例3.计算：要避免错用对数运算性质.§2.7.2对数的运算性质例3.计算：评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.例4：设a>1,若对任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程，这时a的取值的集合为A.{a

5、1

6、a≥2}C.{a

7、2≤a≤3}D.{2,3}B对数的运算性质和反比例函数单调性的运用小结本节课学习了以下内容：1.对数的运算法则:2.公式的逆向使用:书面作业课后训练课堂练习<<教材>>练习1-2<<教

8、材>>习题2.2A组3.4