一次函数动点问题最新整理

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1、...1、(06年树人期末，14分)如图，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC＝14，A（16，0），C（0，2）。（单位：厘米）若点P、Q分别从C、A同时出发，点P以2cm/s速度由C向B运动，点Q以4cm/s速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动。设运动时间为ts(0t<=4)。(1)求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形；(2)求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1：2，求出此时直线PQ的解析式；yB PCOQA x(3)点P、Q为线段BC、AO上任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边

2、形OQPC的面积为102cm，试说明直线PO一定经过一定点，并求出定点坐标yB PCOQA x2、(07年树人期末，14分)如图①，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后上△APD的面积S1（2cm）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（2cm）与x（秒）的函

3、数关系图象．⑴参照图②，求a、b及图②中c的值；⑵求d的值；⑶设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．⑷当点Q出发秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．3、(08年树人期末，14分)1、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。第1页......（1）实验与探究由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A’的坐标为（2,0），请在图中分别标明B(5,3)、C（-2,5）关于直线l的对称点B’、C’的

4、位置，并写出他们的坐标：B’、C’。（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内作一点P（a，b）关于第一、三象限角平分线l的对称点P’的坐标为（不必证明）（3）运用与拓展：已知点D(1,-3),E（-1,-4）。①试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标。②M、N是直线l上的两动点，且MN＝2，求使四边形DEMN周长最小时M、N两点的坐标。4、（09年树人期末，本题14分本题）如图①所示，直线L：y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；yyE

5、 yBQPBAONxFBAAx O图①OxM图③ 图②（2）在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长。（3）当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于P点，如图③。问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜......想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。第2页......5、（2009年衡阳市）如图，直线yx4与两坐标轴分别相交于A、B点

6、，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4)，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．yyyBBBM DOCAxOAOA xx图（1）图（2）图（3）6、（09湖南邵阳）如图（十二），直线l的解析式为yx4，它与x轴、y轴分别

7、相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0t≤4）．（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S；1（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，2①当2t≤4时，试探究S与t之间的函数关系2lyBmlyB式；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，5△OAB面积的？16S为2mPNOMAxEPFPNOMAx图十二7、（2009年济宁市）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x

8、轴的正半轴