资源描述：
《《信道编码原理》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5章 信道编码原理5.1信道及其数学模型5.2信道编码的基本概念5.3译码准则5.4编码原则5.5抗干扰信道编码定理及逆定理5.1信道及其数学模型有噪声信道编码的主要目的是提高传输可靠性，增加抗干扰能力，因此也称为纠错编码或抗干扰编码。信源编码之后的码字序列抗干扰能力很脆弱，在信道噪声的影响下容易产生差错，为了提高通信系统的有效性和可靠性，要在信源编码器和信道之间加上一个信道编码器。不研究信号在信道中传输的物理过程，并假定信道的传输特性是已知的，将信道用其输入/输出的统计关系模型来描述，信道的分类方法有：
2、5.1.1信道分类（1）按输入／输出信号在幅度和时间上的取值分：数字信道或离散信道、模拟信道或波形信道和连续信道。（2）按输入/输出之间关系的记忆性分,可分为无记忆信道和有记忆信道（3）按输入/输出信号之间的关系是否是确定分，可分为有噪声信道和无噪声信道。基本离散信道允许输入r(任意正整数)种不同的离散符号ai(i＝1，2，…，r)，其相应的输出为s(任意正整数)种不同的离散符号bj(j＝1，2，…，s)。如图所示。5.1.2信道数学模型1.基本离散信道输入符号集X=｛a1,a2,…,ar｝， 输出符号集Y
3、=｛b1,b2,…,bs｝ 条件概率p(bj
4、ai)(i=1,2,…,r;j=1,2,…,s)为信道的传递概率注：符号集X和Y之间可完全相同、部分相同或完全不同。 符号种数r和s可相等，也可不等。要完整描述信道的传递特性必须测定r×s个条件概率，并将r×s个条件概率排列成一个r×s阶矩阵基本离散信道的信道矩阵(i=1,2,…,r)。式中：注：（1）p(bj
5、ai)=0时，表示在输入符号为ai(i＝1，2，…，r)的前提下，信道不可能输出bj(j＝1，2，…，s)； （2）p(bj
6、ai)＝1时，表示在输入符
7、号为ai(i＝1，2，…，r)的前提下，信道输出bj(j＝1，2，…，s)是一个确定事 件。 （3）由于噪声的随机干扰使得在信道输入某符号ai(i＝1，2，…，r)的前提下，信道输出哪一种符号虽然是不确 定的，但一定是信道输出符号集Y=｛b1,b2,…,bs｝中的 某一种符号。【例5－1】二元对称信道简记为BSC(BinarySymmetricChannel)，其输入/输出符号均取值于{0，1}，若r=s=2，且a1=b1=0，a2=b2=1，有转移概率则BSC的信道转移概率矩阵P为01二元对称信道转移图如
8、图5－2所示。可见，这些转移概率满足图5－2二元对称信道转移图【例5－2】二元删除信道简记为BEC(BinaryErasureChannel)，它的输入X取值于{0，1}，输出符号Y取值于{0，2，1}，因r=2，s=3，则信道转移矩阵为021信道转移图如图所示设基本离散信道的输入符号集为X=｛a1,a2,…,ar｝，输出符号集为Y=｛b1,b2,…,bs｝，传递概率为p(Y
9、X)=p(bj
10、ai)；又设多符号离散平稳信源X=X1X2…XN其每一时刻的随机变量Xk(k=1,2,…,N)均取自信道的输入符号集
11、X=｛a1,a2,…,ar｝,可知信源X=X１X2…Xn共有rN种不同的消息，某一具体的消息可表示为（5－3）式中：ai1,ai2,…,aiN∈X=｛a1,a2,…,ar｝；i1，i2，…，iN=1，2，…，r(i=1,2,…,rN)。2.离散无记忆扩展信道基本离散信道的N次扩展信道：图5－4N次扩展信道输出的随机变量序列Y=Y1Y2…YN共有sN种不同的消息，其中某一具体的消息可表示为式中：j1，j2，…，jN=1，2，…，s(j=1,2,…,sN)。基本离散信道的N次扩展信道：（1）从整个传递作用的效果
12、来看，信道的输入是X=X1X2…XN，输出是Y=Y1Y2…YN。 （2）与基本离散信道相比，N次扩展信道的输入符号数由r种扩展为rN种,输出符号数由s种扩展为sN种。N次扩展信道的传递矩阵式中：(i=1,2,…,rN)。离散无记忆信道的N次扩展信道即【例5－3】已知某二进制对称离散无记忆信道。设信道的输入符号集为X=｛0,1｝，输出符号集为Y=｛0,1｝，信道的矩阵为其中：，求此离散无记忆信道的二次扩展信道的信道矩阵。解：二次扩展信道的信道矩阵为注：离散无记忆信道的二次扩展信道同样也是对称信道。5.2信道编
13、码的基本概念信息传输的有效性与可靠性是辨证统一的，信道编码的主要目的就是改善传输系统的质量，从而达到传输既有效、又可靠的目的。5.2.1基本概念1）差错类型1°独立随机差错:在无记忆信道中出现，数据流中发生的错误彼此无关。2°突发错误:在有记忆信道中，数据流中一个错误的发生,带来一连串错误的发生。3°混合差错2）信道编码分类：纠独立随机差错码、纠突发差错码和纠混合差错码。3）信道编码的基本思路：根据一定的规律在待
