《平均数与加权平均数》课件

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1、平均数与加权平均数数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务.现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面.算术平均数---是数据分析中被常用的一组数据代表.引言x1+x2+x3+···+xn问题情景1下表是某户居民2005年下半年的电话费用，你知道怎样计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗？月份789101112电话费(元)75.8045.0076.3065.9055.9045.90月平均一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.公式表示:设有一组数

2、据x1，x2，x3，···，xn，则该组数据的算术平均数为:x=n60.80问题情景2在今年的植树节，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系.你能根据图中信息计345678棵数121086420人数算出植树的总量棵数和人均植树棵数吗？利用坐标系的形式用矩形表示各数据个数的统计图表叫做直方(条形)图.横轴表示各数据值(植树棵数)纵轴表示数据的个数(人数)问题情景3某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示，若已知初二1班有40人，你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗？各班级的人数又是多少？会画出各

3、班人数的条形统计图吗？5班18%1班20%2班23%3班22%4班17%解:年级总人数是:40÷20%=200(人)班平均人数是:200÷5=40(人)班级人数是:2班:200×23%=46(人)3班:200×22%=44(人)4班:200×17%=34(人)5班:200×18%=36(人)利用扇形的大小来表示部分占有总体的百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.圆代表总体扇形代表部分05101520253035404550例练1班级初二1初二2初二3初二4初二5人数4046443436根据表格数据制作各班人数的条形统计图.人数40班

4、级1班2班3班4班5班46443436超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等例练2某省统计数据显示，2005年1-6月平均每月进出口总额为82.445亿美元.下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的.不计算进出口总额，你能将二月份的一点在虚线位置补上吗？7580859095100一月二月三月四月五月六月超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等折线图回顾小结1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式:x1+x2+x3+···+xnx=n3.算术平均数是表示一组数据中

5、数据总体的平4.计算器操作:统计功能使用.例练11.一组数据3，2，5，1，4的平均数是___.32.计算一组数据:9.65，9.70，9.68，9.75，9.72的平均数9.70是_____.3.设一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，则数据组x1+3，xx2+3，x3+3，x4+3的平均数是_____；数据组3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2的平均数是______.x+33x-24.已知一组数据3，a，4，b，5，c的平均数是10，则a，b，c的平均数是_____.165.已知3名男生的平均身高为170cm，2

6、名女生的平均身高为165cm，则这5名同学的平均身高是_______.168cm问题情景老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时练习占30%，期中考试占30%，期末考试占40%.某同学平时练习93分，期中考试87分，期末考试95分，那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢？解:该同学的学期总评成绩是:93×30%=92(分)+95×40%87×30%+加权平均数权重权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.例练2小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如

7、下表格，请按图示的平时、期中、期末的权重，计算小明同学的学期总评成绩.考试平时1平时2平时3期中期末成绩8978859087期中30%期末60%平时10%解:先计算小明的平时成绩:(89+78+85)÷3=84再计算小明的总评成绩:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)问题探索计算某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时，按三个方面给予打分如右表.项目占分ABCD专业知识2014181716工作经验2018161416仪表形象2012111414你就公司主事身份探索下列问题:⑴总分计算发现D最高，故录用D.这样的录

8、用中，三个方面的权重各是多少？合理吗？⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1，那么这三个方面的权重分别是_________________，该录用谁？60%，30%，10%⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3，那么这三个方面的权重分