《单总体差异分析》PPT课件

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1、教学评价与测量60例2013.10案例3：单总体差异分析问题：如何评价单总体某指标与相应参照标准是否有显著差异实例：1.某校初中三年级学生毕业考试数学成绩平均分为74.85，标准差为11.26分。其中45人升入高中后，第一次数学考试的成绩平均分为71.20，标准差为11.26分。试评价这次考试的成绩与初中的成绩是否有差异（a=0.05）2．原有资料，某班同学英语四级通过率为60%，现抽样调查本次考试100位同学有63位通过。问能否认为通过率有所增长（a=0.05）。3．根据某实验室报表称，每天耗材费用为55元，经过6天抽查，其耗材费用为59.2元，

2、68.3元，57.8元，56.5元，63.7元，57.3元。问原实验室报表数据是否有误（a=0.05）。教学评价与测量60例2013.10问题解决对于上述问题，我们可以采用单总体假设检验的方法，分析单总体测验成绩与某参照标准是否有显著差异。所谓单总体假设检验，即通过抽样调查获取来自随机样本的数据，根据样本指标推断总体指标，为保证推断的可靠性，所必须进行的统计检验之一。首先，根据已有的资料并经周密考虑后，确定一个关于总体的假设，称之为原假设H0，还要确定一个与原假设呈逻辑对立面的假设，称之为备择假设H1。原假设常常是稳定的、经验的看法，也正是我们希望

3、否定的假设，但是没有充分得根据，它又是不会被轻易否定的。然后，根据样本数据计算某一个或几个适当的统计量，经过检验，如果这些统计量在原假设成立的条件下，几乎是不可能发生的，亦即发生的概率很小，那么就有充分根据拒绝原假设。如果这些统计量在原假设成立的条件下，发生的可能性不是很小，亦即发生的概率大于我们选定的小概率标准，那么就没有充分根据拒绝原假设。当我们有充分根据拒绝原假设时，就需要接受其逻辑对立面的假设，这就是备择假设。教学评价与测量60例2013.10在教学评价中，进行单总体假设检验常用以下类型：样本类型检验原假设H0备择假设H1统计量大样本均值检

4、验双侧=0≠0单侧≤0>0≥0<0大样本成数检验双侧P=P0P≠P0单侧P≤P0P>P0P≥P0P0≥0<0其中，为样本指标的平均数，m0为参照标准指标的平均数，s为参照标准指标的标准差，p为样本指标的成数，P0为参照标准指标的成数，P0(1-P0)为参照标准指标的方差，n为样本数教学评价与测量60例2013.10大样本均值检验双侧检验原假设H0：=0，备择假设H1：≠0需要计算的统计量为其中，为样本指标的平均数，m0为参照标准指标的平均数，s为参照标

5、准指标的标准差，n为样本数。如果

6、Z

7、>Za/2，那么在a显著性水平拒绝原假设H0。如果

8、Z

9、≤Za/2，那么在a显著性水平接受原假设H0。教学评价与测量60例2013.10单侧检验原假设H0：m≤m0，备择假设H1：m>m0需要计算的统计量为其中，为样本指标的平均数，m0为参照标准指标的平均数，s为参照标准指标的标准差，n为样本数。如果Z>Za，那么在a显著性水平拒绝原假设H0；如果Z≤Za，那么在a显著性水平接受原假设H0。大样本均值检验教学评价与测量60例2013.10单侧检验原假设H0：m≥m0，备择假设H1：m

10、，为样本指标的平均数，m0为参照标准指标的平均数，s为参照标准指标的标准差，n为样本数。如果Z<－Za，那么在a显著性水平拒绝原假设H0；如果Z≥－Za，那么在a显著性水平接受原假设H0。大样本均值检验教学评价与测量60例2013.10大样本成数检验双侧检验原假设H0：P=P0，备择假设H1：P≠P0需要计算的统计量为其中，p为样本指标的成数，P0为参照标准指标的成数，P0(1-P0)为参照标准指标的方差，n为样本数。如果

11、Z

12、>Za/2，那么在a显著性水平拒绝原假设H0；如果

13、Z

14、≤Za/2，那么在a显著性水平接受原假设H0。教学评价与测量60例

15、2013.10大样本成数检验单侧检验原假设H0：P≤P0，备择假设H1：P>P0需要计算的统计量为其中，p为样本指标的成数，P0为参照标准指标的成数，P0(1-P0)为参照标准指标的方差，n为样本数。如果Z>Za，那么在a显著性水平拒绝原假设H0；如果Z≤Za，那么在a显著性水平接受原假设H0。教学评价与测量60例2013.10大样本成数检验单侧检验原假设H0：P≥P0，备择假设H1：P－Za，那么在a显著性水平接受

16、原假设H0；如果Z≤－Za，那么在a显著性水平拒绝原假设H0。教学评价与测量60例2013.10双侧检验原假设H0：=