基于关键路径离散事件动态系统的仿真优化方法研究

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1、摘要通讯系统、计算机系统与制造系统的迅速发展，给离散事件动态系统(DEDS)提供了广阔的应用领域，同时也不断给DEDS的理论研究提出新的课题．要研究一个复杂的随机系统，纯粹使用数学工具必须在很严格的假设条件下方可进行，然而过多的假设往往导致理论结果失去应用价值．在一般情形下仅靠数学的手段是很难奏效的．另一方面，通过计算机仿真的方法虽然不需要严格的假设，但是Monte-Carlo方法本身固有的局限性(仿真效率低)和系统的复杂性给DEDS基于仿真优化问题带来了巨大的挑战性，合理地结合数学方法与计算机仿真技术是研究DEDS优化设计的重要方向．r／在对系统进行性能分析和优化过程中

2、，目标函数通常是加工对象离开系统的I时间z【礼]的函数极限形式J=0骢工扛M)，如果知道了。M对可控参数的表达式，则就可以得到L0叫)，从而可以计算性能函数l，的值，性能函数对可控参数的各阶导数等，涂奉生教授的关键路径的提出[179，178，176]也是为了在计算。M)表达式过程中，减少仿真次数，提高仿真效率铡基于前人对关键路径的研究成果，本文对关键路径问题进行了进一步研究，主要归结为如下两大类问题．1．基于关键路径的DEDS仿真优化理论与方法，／a)文【179，178，176]等讨论了串行生产线的关键路径及其上的扰动分析问题．在此工作的基础上，首先在Hasse图上利用动

3、态规划的最优原理探讨了串行生产线的关键路径计算，分析了系统性能函数的可微性，在此基础上提出了扰动T分析的新算法b)文[120]研究了串联加工网路的关键路径问题，分析了其性质，并在此基础上提出了扰动分析方法．在此工作的基础上，首先讨论了串联加工网络的关键路径计算问题，分存储器容量有限和无限分别给出了相应的计算方法．之后讨论了系统性能函数的可微性，并在此基础上提出了扰动分析的新方法．最后把对串联加工网络的研究结果推广到分层无论系统，进而推广到具有偏序结构的一类网络系统中．c)在文【178】对一般生产线的研究成果的基础上，在极大代数框架下研究了循环排队网络模型，分析了系统的稳定

4、性，证明了系统性能函数的导数与求数学期望的可交换性，最后给出了用扰动分析方法计算系统性能函数关于系统参数导数的方法．d)对串行系统，在一定条件下构造其再生轨迹．在一再生周期内，基于关键路径思想，用扰动分析(PerturbationAnalysis，PA)方法，用有限长度的观测值估计性能指标对可调参数的梯度，将估计值代入随机逼近算法，递推地求最优参数，得到了基于扰动分析的优化算法少2．基于关键路径的DEDS仿真应用研究a)通讯网络系统是排队网络的典型应用对象．考察了通讯网络的扰动分析，它的每个服务台具有确定的服务时间和两个独立的信元到达流，分别由“可观测”信元流与“不可观测

5、”信元流组成，不可观测信元到达服从Poisson分布．对这类系统，基于关键路径思想，采用扰动分析方法，对通讯网络的性能进行分析．b)探讨了串行生产线存储单元的序优分配问题．综合关键路径与序优原理给出了存储单元的优化分配算法．仿真结果表明该方法利用至多两次仿真便能得到存储单元的合理分配方案．c)研究了DEDS中多级服务台系统的优化问题．设顾客进入系统的顺序固定，系统指标是使总服务时间最短，系统的建立者可以用一定的投入来改善某些服务台的效率．基于关键路径，在一次采样的基础上，利用扰动分析方法确定待优化的服务台，通过～定的资金条件下，优额，使得在关键词：离散事件动态系统，关键路

6、径，极大代数，扰动分析，再生悖，序-,／o、√√VIIIABSTRACTWiththedevelopmentofcommunicationsy8tem，computersystemandmanufac-tnringsystem，etc，abroaderspaceofapplicationforDiscreteEventDynamicSystem(DEDS)WaSprovided，atthesametime，manynewproblemswerepresentedforthestudyofDEDS，whichenrichesthetheoryofit．Tostudyacom

7、plexstochaSticsys．tern，itshoedbedoneunderthestricthypothesisifmathematicaltoolsareonlyused，which，inmostcases，CausestheacadeInicresultshavingnoapplicationvalues．HenceitisnotenoughonlybymeansofthemathematicaltoolsinmostCases．Ontheotherhand，tllronghthesimulation，althou