基于+CUDA+的符号回归算法并行设计与实现

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1、摘要随着信息存储的急剧增长，人们迫切需要从海量数据中提取有用的信息与知识，并将获取的有用经验广泛用于商务管理、生产控制、市场分析、工程设计和科学探索等。而符号回归算法则是数据挖掘在科学计算领域的一个重要研究方向与课题。简单地说，符号回归即是在一组大量的相关变量的数据样本中，搜索出一个符号形式的数学公式，来以指定的精度拟合数据。目前解决该问题的方法多是基于遗传规划算法来实现的，但由于其编码的复杂性与变异过程的不易操作性，本文采用基于基因表达式程序设计(GEP)的新型进化算法，它结合了遗传算法定长线性编码方式与遗传规划算法易于表达复杂结构的优势，使

2、得其在实际应用尤其是符号回归问题上表现的相当出色。为了改进传统GEP算法的性能与精度，本文选用GPU作为并行计算平台，使用Nvidia公司推出的统一计算设备架构CUDA这一编程模型，将GEP遗传算法中计算量最大的适应度值求解过程放在GPU上并行处理，充分发挥了GPU的计算性能，并得到了满意的加速效果。而在算法正确性方面，本文在个体的进化算法过程中融入了本地搜索算法，最小二乘方法(MLS)，旨在个体每次进化出固定结构后，不断地优化常系数，使其最大精度的满足实验样本数据，从而改善每个染色体的适应度值。本文实验部分，选取了30组从国外文献中摘取出来的

3、，具有代表意义的实验样例，分别从算法性能与成功率两方面进行实验。在速度对比实验中，基于CUDA的符号回归算法性能相对于串行程序能够达到250倍的加速比；而在搜索结果正确率比对实验中，嵌入MLS常系数生成算法的符号回归算法，无论在最优残差还是在平均残差的参量上都要优于其他几种常系数生成算法，进化搜索出来的公式能够更精确的拟合实验样本数据。关键词：符号回归基因表达式编程CUDAGPU最小二乘法AbstractWiththerapidlygrowthofinformationdata,peopleexpectsobadlytofindamethodt

4、oextractusefulinformationandknowledgefromthesemagnanimousamountofdata.Thisexperiencecanbewidelyusedinbusinessmanagement,productioncontrol,marketanalysis,engineeringdesignandscientificexploration.SymbolicRegressionisapromisingresearchaspectintheeraofscientificcomputingfordata

5、mining.Inshort,thegeneralpurposeofSymbolicRegressionistofindanoptimalsymbolexpressionthatbestfitsatargetsampleset,whichhasmuchexperimentaldata.Currently,themainstreammethodstosolvetheproblemofSymbolicRegressionarealmostbasedongeneticprogramming(GP).Forthereasonthatindividual

6、sinGPareextremelydifficulttoreproducewithmodification,weadoptapopularevolutionaryalgorithm,geneexpressionprogramming(GEP),inthispaper.TheGEPindividualsareencodedasfixedlengthlinearchromosomes(genotype),whicharethentranslatedintodifferentsizedandshapednon-linearentitiesnamede

7、xpressiontrees(ETs)(phenotype).GEPinheritsthemanipulativeandexpressiveadvantagesofGAsandGP.Inthispaper,wewillintroduceahybridvariantofGEPnamedMIN-GEP,whichimprovesthistraditionalGEPalgorithminperformanceandcorrectness.Inthefaceoflargescaledatasets,weselecttheGPUasparallelcom

8、putingplatformandanewgeneral-purposeparallelprogrammingmodel,namelyComputeU