支管或滴灌毛管水头损失的简化近似算法

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1、水科电力科技1990年第1期支管或滴灌毛管水头损失的简化近似算法[美]MulunehYitayew本文使用的符号c=包含孔口面积和流量系数在内的孔口出沆q=支瞥的出流量系数R=雷诺数D=支管的内径s=主管上孔口的间距(m)f=选西一一韦斯巴赫摩阻损失系数V=无因次流速f·=随机摩阻系数v．=主管进口处的平均流速(Ills1)g=重力加建度{ms一‘)v=管路中的瞬时流建(ms1)H=总水头(m)X=支管沿氍的无田次长度△H=支营水头总长度上总出头的变化值fm)X．=无田次长度比(L／x·)h=压头(m)i=支管精程离进水口的距离{m)L=支管长度(m)·=特性长度血=随流态不同而变化的

2、指数v=运动粘滞系数(血0。’)q=单个孔日的出流量(m。s1m‘)l言支管或毛管中的水头损失是增压灌溉系统优化设计的一个重要依据。近年来Warrick和Yitayew(1987年，1988年)提出了对说明支管水力学『可题的非线性微分方程的分析解。用这种解法可得出流量比和长度比之问的关系，用以得出支管沿程总水头的分布，也可应用于滴灌系统的设计(Yitayew~ilWarrick，1988年b)。本文是对分析解的扩大应用，但在计算支管水头总损失时使用的是更为简化的近似计算法。=、理论推导吏管上单个孔口式出水口的出流量和管路中压头(h)的关系可用下式表示；qi=ch”(1)式中qi为单个出

3、水口的出流量，h为出水口上的压头(假设支管是水平位置)，c为孔口出流系数(包古孔口面积和流量系数)。假设支管沿程轴线上孔口的间距(s)、孔口出流系数(c)以及管子的截面积(A)都是常数。如果出流孔口很密，则可假设管路沿程出流量是距离的连续函数。于是，单位长度的出流量可以用下式表示ch0’(2)39式中口为纵向距离的函数，s为孔口的问距。支管沿程的连续流量为：A一。(3)式中为所给出区段的瞬时速度。由方程(2)和(3)可得t=-一C一磬uX(4)应用能量方程可得支管沿程的总水头HtⅣ卅一=等()+一(5)式中口／zg为营路沿程的流速水头。宜将无园次速度口和无因次长度X定义为t=(6)口：

4、羔(7)n式中。为=0时的进口速度，‰为特性长度(下面将予以定义)。根据无因次速度和无因次长度，由方程(5)得·Hc耻吾[())由方程(3)、(6)和(7)可得dZ／dX的表达式t：1_(。)dX吼EX0、’式中0L／Xo,gAvo／Lo,于是方程(8)则为t胁=等()】c10式中B=(zDsz)／iscZ)，L为支管的长度。为了应用w^rrjck和Yitayew(1987~-)提出的流量比(q／口一)的关系式，将特性长度xo定义为，一(B)。(1】)式中D为支管的直径J^为与达西一一韦斯巴赫摩阻系数，有关的常数，，：，。一J为说明流态的常数(层流时m=h光滑紊流lq,．tm：1．75

5、)。本文考虑到了两种流态。如果是层流(=1)，则，=芋尺=vD．(L12)此时一式中为雷诺数，为流体的运动粘滞系数。如果是光滑素流(m=1．75)，则可应用布拉修斯方程，I=0．316()”(14)16(音)“(15)应用方程(10)可以求得整个支管中水头的总损失。△HH1一H⋯。，．0(16)或△日笔[{。()+]一一身[{：({)+。](17可简化为。△H等(等～)+](18)三、数字倒应用方程(18)计算出了有毛管的支管中的水头损失，将所得之结果与其他文章之结果进行了比较，证明这种近似计算法是十分成功的。本数字例中输入的数据如下，D=25ram●0=I．0mL=I50mq=(1．

6、67)(10)一。ms‘m一0=(2．1)(10)一。m5sl=(1．011)(10)一。m-。9=9．8lms一2’表1中列出了用方程(18)以及其他近似计算法所得出的水头损失的数值。用方程(18)计算所求得之结果与用其他方法求得之结果完全相符，证实了本文提出的这种解法。衰l几种计算方法所得水头总损失结果对照裹’4l丰数字例中，两个边界上的流量比值来源自Warrick和Yitayew1987年的论文。在实验室试验和田问试验的条件下，应用方程(18)计算支管中水头的总损失只需要流量比的两个终值。如果需要总水头的分布，则应使用方程(10)。参考文献[1]Warrlck，A．W．，andY

7、itayew，M．(1987)．Ananalyticalsolutionforflowinamanifold，Adv．waterResour．，10，June，58一f13．[2]Warrlck，A．W．，andYitayew，M．(1988)，TricklelateralhydraallcsI：Analytica1solution．J．Irrig．andDrain．Engrg．，ASCE，114(2)，281—288．3]Wn，IP．，How