共点力作用下物体的平衡的应用

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1、共点力作用下物体的平衡的应用题型解析一：三力平衡问题题型解析二：动态平衡问题题型解析三：临界极值问题题型解析四：整体法题型解析五：多力平衡问题*题型解析六：摩擦角，自锁条件飞鸥网www.phyor.com（1）三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。多种解法均可（3）三个力互相不垂直，几何边长已知。考虑相似三角形法题型解析一：三力平衡问题（4）其他情况。还可以考虑正弦定理、余弦定理等解三角形的方法（2）三个力中，有两个力大小相等且夹角已知。多种解法均可例1、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定

2、的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：A、F1=mgcosθ；B、F1=mgcotθ；C、F2=mgsinθ；D、F2=mg／sinθ．（1）三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。飞鸥网www.phyor.comFT=GFT=GF1F2F合成法FT1FT2按效果分解FT=GF1F2xyF2xF2y正交分解法F1F230°60°A同例：飞鸥网www.phyor.com（2）三个力中，有两个力大小相等且夹角已知。GF同例：飞鸥网www.phyor.com例2、如

3、图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为L的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求球面对小球的支持力的大小．FFNG相似三角形法特点：表示力的三角形与空间三角形相似FT飞鸥网www.phyor.com题型解析二：动态平衡问题物体处于平衡状态中，此过程中外力在发生变化，但合力始终为零。（1）图解法（2）计算法解决动态平衡问题的关键是：在变中找不变OBCADF1F2FA逐渐变小FB先变小后增大结论：F=GFAFB（1）图解法例1、如图1所示，一个重为G的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面

4、上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球、斜面对球的弹力如何变化？(对挡板压力先减小后增大,对斜面始终减小)飞鸥网www.phyor.com（2）计算法根据变量的数学表达式讨论其变化情况例：如图在人向右缓慢移动的过程中，物体A缓慢上升，若人对地面的压力为FN，人受到的摩擦力为Ff，人拉绳的力为FT，则人在移动的过程中()A.FN、Ff和FT都增大B.FN和Ff增大，FT不变C.FN、Ff和FT都减小D.FN增大，Ff减小，FT不变θGF静FNFTG'F'TBθ如

5、图，小球质量为m，用轻绳悬于天花板上，现用力把小球拉至图示位置，使悬绳与竖直方向成θ角，求所施加拉力的最小值1、极值问题题型解析三：临界极值问题Fmin=mgsinθ如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，已知物体A的质量为m，物体A和斜面间动摩擦因数为μ（μ

6、力存在？如有大小是多少？题型解析四：整体法光滑粗糙方法一：化多力为三力，利用三力平衡问题的处理方法进行分析．方法二：利用正交分解法分析求解题型解析五：多力平衡问题飞鸥网www.phyor.com例：质量为m的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？最小值为多少？αFfFNFNfGF分析：α一定当F⊥FNF时，F有最小值方法一：利用合成四力化三力飞鸥网www.phyor.com如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，

7、物体A恰能沿斜面匀速向上运动，求A与斜面间的动摩擦因数为μFFN-(Fsinα+Gcosα)=0Fcosα-(Gsinα+Ff)=0AyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN方法二：正交分解（1）只要主动力的合力作用线在摩擦角内，无论主动力多大，物体仍保持平衡。这种现象称为摩擦自锁。（2）如主动力的合力作用线在摩擦角外，无论主动力多小，物体一定滑动。这种与力大小无关，而只与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。*题型解析六：摩擦角，自锁例题：如图，重为G的木块，在力F的推动下沿水平地面匀速滑动。若

8、木块与地面间的动摩擦因数为μ，F与水平方向成α角。试说明：若α超过某一个值时，不论推力F多大，木块都不可能滑动，并求出这个角度。【分析】F斜向下，可分解为竖直分力F1和水平分力F2。F1的作用是增大摩擦力f，F2使物体运动。如α较大，则F1较大，F2较小，增加的f大于F2，物体无法运动，产生“自锁”现象