FPgr投射维数和FPgr投射模

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1、ADissertationSub面ttedtoNanjingNormalUniVersityfortheDegreeofMasterofBasicMamematicFP一9r巾ro歹ec艺艺秒edimensionandF尸一9r巾r叻ec艺艺uemoduleAuthor：Ⅵ厂uNaSuperVisor：Su切ect：Professorwe叫aqunBasicmathematicDaSlCmatnematlCSchoolofMathematicsSciencesNanjingNormalUniVersi劬Nanjing，210046，PR．ChinaMarch，2013学位论文独创性

2、声明本人郑重声明：所提交的学位是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位敝作者签名：雯娜日期：加悖‘·7学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查

3、阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，保密期限为年。学位论文作者签名：关钙甲口期：阳眵6．j『指导教师签名：日期：摘要Abstract第一章引言目录lllll1第二章预备知识52．1分次模范畴中的一些基本概念和结粜．．．．．．．．．．．．．．．．．．52．2分次诺特环的有关知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11第三章FP．9r一投射维数及FP一．9r．投射模的概念及性质第四章FP一97’一投射维数及FP一．97'一投射模在分次凝聚环下的性质第五章一些特殊分次模在分次环扩张下的性质参考文献致谢4836813摘要本文定义了F

4、P一夕r．投射维数，进而给出了FP一夕7’一投射模的概念，并且对它们的性质作了研究，这是FP-投射模在分次模范畴中的延伸．在分次凝聚环下，通过讨论FP叼r一投射模与FP．9r-内射模之间的关系，得出FP一夕7'一投射预盖与F尸一夕r一内射预包络的存在及刻画．此外，本文还研究了一些特殊分次模在分次环扩张下的⋯些性质．关键词：分次诺特环；F尸。夕r一投射维数；FP一矿一投射模；分次凝聚环；F尸一9r一内射模；F尸-9r一投射预盖；FP一舻一内射预包络．AbstractThisPaperde胁estheFP一夕r—projectiVedimension，andⅡ’LengiVesthec

5、on—cePtofFP-夕r-prqectivemodules．MoreoveLtheirpropertiesaresttldied．FP一9r-projectiVeisanewconc叩tintheCatego可ofgradedmodulesfoUowingtheconceptofFP—ProjectiVemtheuSualmodulecatego呼r11讶oughdiscuSsingtherelationShiPbetweenFP-夕7'-projectiVemodulesandFP一夕?'一injectiVemodulesin9r—coherentrmgs，weobtains

6、omeresultsonthee)(istenceofFP‘夕r’pr研ectiVeprelCoVers、FP-9r．蜘ectiVepreIenvel叩esandtheircharacterizationS．Inaddi—tion，thepaperalsosmdiesProPertiesofsomegradedmodmesunder铲adedringextensions．Keywords：旷一noemerianriIlg；F尸一夕r—projectivedimenSio珥FP-97’-projectiVemodllle；97’一coherentrmg；FP-夕7．一ⅫectiVem

7、odule；FP一夕7．一prqectiveprecoVersjFP。夕r一ⅫectiVepreenVelopes．11l第1章引言二十世纪四十年代，代数拓扑学的一些概念和方法被引入到纯代数学的领域，从而形成了一种新的理论，同调代数，它是由著名的数学家觑fe面e叼．E．和Mscfone．S．等人通过一系列重要的工作奠基而形成的一门学科．其研究的对象主要是模范畴以及推广出的范畴上的复形，它的思想方法主要来自于代数拓扑中的复形的同调理论．在同调代数的研究中，模类是主要的研