单元测试 (2)

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1、数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！第十八章《勾股定理》测试一、填空题1．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______．2．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______．3．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．4．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是________cm2．5．在△ABC中，若三边长分别为9、12

2、、15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为_________．6．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数_______．7．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______．二、选择题9．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）

3、A．13B．13或C．13或15D．1510．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，711．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n>1），那么它的斜边长是（）A．2nB．n+1C．n2-1D．n2+112．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A．1个B．2个C．3个D．4个13．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达

4、到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米14．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定15．如图18-8所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好

5、选用（）数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！图18-8图18-9图18-10A．L1B．L2C．L3D．L416．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）A．5，4，3B．13，12，5C．10，8，6D．26，24，1017．如图18-9所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．218．如图18-1

6、0所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm三、解答题19．阅读材料并解答问题：我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够

7、成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=（m2-1）和c=（m2+1）是勾股数．方法2：若任取两个正整数m和n（m>n），则a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：勾m3511…股（m2-1）41260…弦（m2+1）51361…m233444556…n121321

8、435…a=m2-n23587121591611…b=2mn412624168403060…数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！c=m2+n251310252017413461…（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如图18-19所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角