五年级数学思维训练共13讲

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1、五年级级部威海市码头小学前言一个人的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要有一个长期的训练过程。不过，总体来说，逻辑思维能力的培养要从激发一个人的思维动机，理清一个人的思维脉络，培养正确的思维方法几个方面逐步做起。　　人的思维是有动机的，当你有某方面的动机时，你的思维才会得到开发和运用。因此，激发思维的动机，以产生行为活动的内动力，是培养一个人思维能力的关键因素。认知心理学家指出：“思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”所以，对于每一个问题，我们既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，我们才能

2、更好地激发思维，并逐步形成知识脉络。实际上，提高逻辑思维能力的关键就在于要使思维脉络清晰化，思维脉络的重点理清了，一切问题也就迎刃而解了。　　一个人的思维能力在发展的过程中有时会出现“卡壳”的现象，会发生一些转折，这就是思维的障碍点。思维在遇到障碍点时，就意味着你应学会适时地加以疏导、点拨，促使思维转过来，并以此为契机促进思维发展。比如，在解决问题时，我们常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已解决过的问题。那么在这个思维的过程中，我们就需要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等

3、思维方法。通过这些思维方法的运用，我们逻辑思维能力通常都会有较大的突破。　　比如，当我们在对事物进行分析与综合的时候，我们的思维就会通过分析、综合把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来，并把原来还没有认识到的事物之间的联系在认识中建立起来。恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。因此，当我们在分析具体问题的时候如果能将分析与综合结合起来，将有助于思维能力的提高。X

4、k

5、B

6、1.c

7、O

8、m　　这个世界上的任何事物之间都存在着差别，但同时又有着千丝万缕的联系。通过类比、归纳、演绎，对

9、相关知识进行比较，不但构建了完整的知识体系，而且也发展了多极化的思维方法，从而就能够有效地促进思维的发展，克服思维定势。此外，任何事物之间都存在着共性与个性。通过思维引导感知一般与特殊的关系，就可以帮助自己树立具体问题具体分析的思维方式，培养自己灵活处理实际问题的能力。　　综上所述，本着这样一种理念，运用各种方法，如分析法、观察法、类比法、归纳法、演绎法、递推法、倒推法、综合法等，有目的、有计划地训练人们的逻辑思维能力。相信，通过思维训练，你的逻辑思维能力和整体素质都会有一个质的飞越！第一讲口算训练例：1/3+1/11=1/3

10、-1/11=解析：先让学生观察，找出算式的共同特点：两个分数的分子都是1，分母互质。独立计算找出规律。当两个分数的分子都是1而分母互质时，两个分数相加（减），和（差）的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和（差）。wWw.xKb1.coM练一练：1/2+1/7=1/4+1/9=1/5+1/8=1/3+1/4=1/2-1/7=1/4-1/9=1/5-1/8=1/3-1/4=1/6+1/8=1/2+1/8=1/3+1/8=1/3+1/7=1/6-1/8=1/2-1/8=1/3-1/8=1/3-1/7=1/6+1/9=1/4+1

11、/8=1/2+1/8=1/6+1/7=1/6-1/9=1/4-1/8=1/2-1/8=1/6-1/7=引深练习：1/6+2/9=3/4+1/8=1/2+3/8=1/6+3/7=1/6-2/9=3/4-1/8=3/8-1/2=3/7-1/6=（交叉相乘再加减）第二讲简算训练例：2/3+1/6=1/6+3/8+7/10+3/10=+(7/10+3/10)5/12-5/24-3/24=5/12-(5/243/24)7/9+6/11+2/9+3/11=(+)+(+)解析：引导学生发现整数加的运算在分数运算中同样适用。用简便方法计算：2

12、/3+7/10+1/35/9+8/15+1/15+4/96-5/13-8/1322/7×2/3+1/3×22/72/3×1/7×789×5/885×1/3+5×7/121/8×3/5×8/13×2/33/9×8+3/9（18+3/5）×7/9（1/9+1/6）×36（1/8+1/4）×8/7第三讲数列中的规律例：找规律填数：1/2，3/8，9/32，（），81/512……新-课-标-第-一-网解析：找规律填数类题目可以从四种运算来考虑，即加、减、乘、除。此题是一个分数的变化，我们可以分别观察分子和分母的变化，也可以观察整个分数

13、的变化。这题中分子的变化是后一个是前一个数的3倍，分母的变化是后一个是前一个数的4倍。可以按这个规律来填数，也可以由上得到整个分数观察的规律是后一个是前一个数的3/4，也可按此规律来填。练一练：一、找规律填数1、2/3，4/9，8/27，（），（）……2、1/4，3/20，9