资源描述：
《2014.1高三数学上期末复习题(四)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2011级高三上学期期末测试题（4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集，集合（）A.B.C.D.2、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A.B.C.D.3、设是虚数单位，若复数是实数，则的值为（）A.B.C.D.4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是（）A.8B.12C.4(1+)D.45、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移6、下列函数中，在其定义域中，既
2、是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.-247、已知满足，为导函数，且导函数的图象如右图所示．则的解集是（）A.B．C.（0，4）D.8、在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面积S=，则sinC=（）A.B.C.D.9、已知函数y＝f(x)为偶函数，满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则的值等于（）A.-1B.C.D.110、等差数列前项和,,则使的最小的为（）A．10B．11C.12D．1311、椭圆的离心率大于的充分必要条件是（）A.B.C.D.或12、已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近
3、线方程为（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分13、若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率是.14、向量,满足
4、
5、=2,
6、
7、=3，
8、2+
9、=，则,的夹角为________15、已知实数x,y满足若取得最大值时的最优解（x,y）有无数个，则的值为________16、若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为________三、解答题：本大题共6小题，共74分17、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调减区间；（2）若求函数的值域。18、（本小题满分12分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列
10、是等比数列，其中（1）求的通项公式；（2）令求的前20项和19.如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，∥底面，是的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面.20、（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求三棱锥C－BEP的体积．21、（本小题满分12分）已知定点G（-3，0）,S是圆C：上的动点,SG的垂直平分线与SC交于点E,设点E的轨迹为M.(1)求M的方程;(2)是否存在斜率为1的直线,使得与曲线M相交
11、于A,B两点,且以AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.22、（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意及时，恒有＜1成立，求实数的取值范围2011级高三上学期期末测试题（4）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDBCBBDDBDD二.填空题（本大题每小题4分，共16分）13、.14、15、116、二.解答题是单调递增的等差数列，.则,,(2)。19.解：（1）取中点，连，∵是的中位线，所以平行且等于…………………………
12、…1分又∵平行且等于，∴平行且等于………………………………2分高三数学（文科）答案第1页（共4页）高三数学（文科）答案第2页（共4页）∴四边形是平形四边形…………………………………………………………3分∴∥…………………………………………………………………………4分又∵平面，平面，∴∥平面…………6分（2）取中点，则四边形为正方形∴………………………………………………………7分中，………………………………………………8分∵，∴…………………………………………10分∵平面，平面，∴………………………11分又∵，∴平面…………………………………………12分20、解（1）取PC
13、的中点G，连结FG、EG∴FG为△CDP的中位线∴FGCD∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点∴ABCD∴FGAE新
14、课
15、
16、第
17、一
18、网∴四边形AEGF是平行四边形∴AF∥EG又EG平面PCE，AF平面PCE∴AF∥平面PCE(4分)（2）∵PA⊥底面ABCD∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A∴CD⊥平面ADP又AF平面ADP∴CD⊥AF直角三角形PAD中，∠PDA=45°∴△PAD为等腰直角三角形∴PA＝AD=2∵F是PD的中点∴AF⊥PD，又CDPD=D∴AF⊥平面PCD∵AF∥EG∴EG⊥平面PCD又E
