《Excel数值方法》PPT课件

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1、Excel数值方法1.组合图表2.内嵌小插图3.数值求导4.微分方程数值解5.滴定分析6.线性回归7.方程求根8.规划求解1.组合图表当需要绘制两组数据，有一坐标的单位和范围不相同时,这类图表称为组合图。绘制步骤如下：1、按一般绘制两组Y系列的方法得到统一Y轴的XY散点图2、选定其中一个系列的Y值为第二图表的Y轴值。方法是：光标指向该组数据点，双击左键弹出“数据系列格式”对话框。选择其中的“坐标轴”选项卡。3、在“坐标轴”选项卡中选取“次坐标轴”，则将所选Y值定为次坐标轴。单击“确定”，得到组合图。4、添加Y轴标题。

2、光标指向图表区，单击右键，出现图表区设置的快捷菜单栏。选中“图表选项”指令，出现“图表选项”对话框。选择对话框的“标题”选项卡，完成坐标轴标题的设定。未区分Y轴的图表2.内嵌小插图当需要将一小图嵌入一大图表内时，通常的做法是将小图表叠加在主图表上，这得到的不是统一的整体。以后若对这种图表进行复制、移动等操作，则会发现只能选定其中之一。有两种方法将两个（或多个）图表融合为一体：粘贴和组合。一、粘贴1.按通常办法制作图表，设置好它的大小、标题、刻度等。2.按通常办法绘制内嵌小图。注意大、小图中“图案”选项卡中的“区域”均

3、选“无”单选框，否则会产生部分遮盖现象。3.选定小图表，按住Shift键，同时打开“编辑”菜单，选“复制图片”，显现“复制图片”对话框，并按图确定外观、大小与格式单选项。4.激活主图表,单击工具栏的“粘贴”按钮，小图即被嵌在大图中（见例子）。二、组合1、按要求制好大、小图表后，将小图表拖曳到主图表内适当位置。2、光标指向工作表下方绘图工具栏的“选择对象”箭头“”，单击左键。3、鼠标指向大图表区域外左上角适当位置后，按下鼠标左键不放，用拖曳法在大图表四周画出一个矩形。4、鼠标指在图表内任何位置，当光标成为十字双箭头时单

4、击鼠标右键弹出快捷菜单。5、鼠标指针指向子菜单“组合”，显示“组合”子菜单后选择其中的“组合”指令，内嵌小插图制作完成。3.数值求导当难以得到导数的表达式时，可以根据导数的定义计算导数值：Excel的数值可以有15位有效数字，Δx可以设置得很小，得到相当精确的导数值。用导数法判定酸碱滴定化学计量点的过程如下：判定滴定终点工作表2、D列给出pH增量ΔpH，D3单元格输入公式：=B3-B23、E列得到滴定过程中pH变化与体积变化之比ΔpH/ΔV，E3单元格输入公式：=D3/C34、绘ΔpH/ΔV的图象需要决定作为横坐标的

5、体积，取平均值较为合理，其值在F列给出，F3输入公式：=（A3+A2）/25、在G列计算二阶导数，G3单元格输入公式：=（E3-E2）/C36、选定C3：G3，用自动填充得到所有数据。7、一阶导数（小插图）和二阶导数图1、C列给出体积增量ΔV，C3单元格输入公式为：=A3-A2返回内嵌小插图4.微分方程数值解化学反应动力学方程常为一阶微分方程。并非所有的微分方程都有解析式的解。事实上除了一些简单的基元反应，大多数反应动力学给以得到解析解或解析式很复杂，甚至于不可能有解析解。因此必须求助于数值解。另一方面化学动力学关心

6、的是在时间t体系中各物质的浓度有足够精度的近似解即可。常微分方程数值解利用离散方法，最简单的是Euler法，但该法累积误差很大，其原因是f(x,y)为曲线，用Teller公式展开：y(xn+h)=y(xn)+hy`(xn)+h2/y``(xn)+…….Euler公式只取线性项，忽略了高次项，其递进公式为：y(xn+h)=y(xn)+hy`(xn)Runge-Kutta法解微分方程RK法考虑了四次项，因此精度在为提高。在递进公式里x取值为：xi,xi+h/2,xi+h，而y为yi+1=yi+(T1+2T2+2T3+T4

7、)/6其中：T1=hf(xi,yi)T2=hf(xi+h/2,yi+T1/2)T3=hf(xi+h/2,yi+T2/2)T4=hf(xi+h,yi+T3)当用四阶RK法计算一级反应动力学过程时，仅涉及因变量，上述四项RK表达式简化为：T1=-kh[A]tT2=-kh([A]t+T1/2)T3=-kh([A]t+T2/2)T4=-kh([A]t+T3)Excel工作表操作过程如下：1、T1、T2、T3、T4的值在B6（=-$D$1*F5*$D$2)、C6（=-$D$1*(F5+B6/2)*$D$2)、D6(=-$D$1

8、*(F5+C6/2)*$D$2)、E6（=-$D$1*(F5+D6)*$D$2)输入公式计算。2、求出递进一个步长（20s）后[A]t，在F6输入公式：=F5+(B6+2*C6+2*D6+E6)/63、选定区域B6：F6，自动填充得到所需数据。4、G列为相应的解析解，H列为数值解相对于解析解的误差。可见RK法精度很高。5.滴定分析多数滴定曲线呈