章丘二中2014―2015学年度第一学期初三数学期中试题

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1、章丘市第二实验中学2014—2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟，120分）一、单项选择题:(每小题3分,共45分)1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．B．ACD图2C．D．2、抛物线的顶点坐标是（　　　　）A、(-1,1)　　B、(1,-1)　　C、(-1,-1)　　D、(1,1)3、若，则下列等式中不正确的是（）。A、B、C、D、4、如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正

2、方形D．等腰梯形5、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m6、如图，空心圆柱的左视图是（）7、抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）8、双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　）A．1B．2C．3D．49、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．

3、等边三角形10、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7）11.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．3第15题图12、如图，在△ABC中，EF∥BC，，，则【】A．9B．10C．12D．13（第14题）ABCDECP第12题图13、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l14、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形

4、纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为()（A）78°（B）75°（C）60°（D）45°15、如图，一次函数与反比例函数的图象交点A（m，4）和B（-8，-2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A．或B．或C．D．或二、填空题:(每小题3分,共18分)16．为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后,再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼____条.17、我们把顺次连接四边

5、形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是.18、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人？若参加聚会有名同学，可列方程。19、反比例函数的图象上有一点A(x,y)，且x,y是方程的两个根，则20、如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边△ABE，CE与DB相交于点F，则=。第20题图第21题图21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标

6、为（1，3），（2，5）。若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为.三、解答题(要有必要的解答过程和相应的文字说明)22、（1）（3分）解方程23、(2)、（4分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AEAF．ABCDEF第23（1）题图求证：CE=CF．23、23、（1）(3分)计算：（2）（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC．求BD的长；24、(本小题满分8分)如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积

7、是40平方米．求花边的宽25．(本小题满分8分)甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．26、(本小题满分9分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数在第一象限内的图象经过点