粘弹性土层中竖向振动放大系数的研究

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1、第24卷第24期岩石力学与工程学报Vol.24No.242005年12月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringDec.，2005粘弹性土层中竖向振动放大系数的研究马晓华，徐长节，蔡袁强(浙江大学岩土工程研究所，浙江杭州310027)摘要：从Biot理论和孔隙流体均一性的概念出发，研究了单层土中饱和度、土的性质、土层厚度和加载频率对竖向振动放大系数函数的影响，得出了在不同条件下的数值解。给出了数值算例并进一步研究了饱和度、粘弹性系数、土层厚度以及频率对放大系数的影响。从研究结果中可以看出，饱和度、粘弹性系数、土层厚度等对粘弹性土层中竖向振动的放

2、大系数影响程度各不相同，有一定的工程意义。关键词：土力学；动力学；振动；准饱和；粘弹性；竖向振动放大系数中图分类号：TU435文献标识码：A文章编号：1000–6915(2005)24–4534–06ANALYTICALSTUDYONVERTICALVIBRATIONAMPLIFICATIONOFAVISCOELASTICSOILLAYERMAXiao-hua，XUChang-jie，CAIYuan-qiang(InstituteofGeotechnicalEngineering，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，China)Abstract：Basedo

3、nBiot′stheoryandtheconceptofhomogeneousporousfluid，thefunctionofverticalvibrationamplificationisdescribedasafunctionofdegreeofsaturation，soilproperties，layerthicknessandloadingfrequency.Numericalexamplesaregiventoillustratetheinfluenceofsaturation，soilproperties，layerthickness，coefficientofviscoel

4、asticity，andfrequencyonthemotionamplification.Theachievedresultsindicatethattheinfluenceofsaturation，coefficientofviscoelasticityandlayerthicknessontheverticalvibrationamplificationaredifferent.Somevaluableconclusionsaredrawn.Keywords：soilmechanics；dynamics；vibration；quasi-saturation；viscoelastici

5、ty；verticalvibrationamplification95.0%。在实践工程中，虽然处在地下水位线以下1引言的土具有很高的饱和度，但并不是完全饱和的，如地下水位的波动，洪水或地下水的回灌都有可能产目前对竖向振动的研究大部分集中在剪切波在生准饱和土，特别是对近海岸的土，这种准饱和土[5]水平方向的运动，而在竖向振动方面的研究则很更为典型。少。文[1]研究了弹性土层中饱和度对竖向振动放大注意到这一点，本文根据多相介质理论，从一系数的影响，而没有考虑土层的粘弹性系数和土层个简化的模型出发，研究了准饱和土层中，饱和度、厚度对竖向振动放大系数的影响。假设土层表面的粘弹性系数和土层厚度等对

6、竖向振动放大系数的影竖向振动是由P波的传播引起的，并且P波受土的响。该模型考虑的土层下表面是坚硬的岩层，这种[2]非线性影响比较小，同时试验结果表明，P波的情况跟实验室中的振动台模型差不多，根据Biot理[3，4][6，7]传播速度随饱和度的减小而减小。准饱和土是论和孔隙流体均一性的概念，分析了竖向振动由土颗粒、地下水、气组成的三相介质，其中S≥在土层传播过程中竖向振动的位移，应力以及孔压r收稿日期：2004–07–12；修回日期：2004–11–18作者简介：马晓华(1981–)，男，2003年毕业于沈阳建筑工程学院土木工程专业，现为博士研究生，主要从事土动力学和地震工程方面的研究。E-

7、mail：maxhzju@yahoo.com.cn。第24卷第24期马晓华等.粘弹性土层中竖向振动放大系数的研究•4535•的变化规律，并给出了数值算例。流体运动方程为η−p=ρu&&+mw&&+w&(6)f，ifiii2公式推导k式(3)～(6)中：σij为固体相应力；εij为固体相应变；如图1所示的模型，假设土层的厚度为L，土ρ，ρf分别为土体及流体的密度；pf为孔隙水压层上表面为自由排水边界，下表面为不透水和不可力