应用MonteCarlo方法计算氦原子显含电子相关波函数的基态能级

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1、福建师范大学硕士学位论文应用MonteCarlo方法计算氦原子显含电子相关波函数的基态能级姓名：牛筱春申请学位级别：硕士专业：物理化学指导教师：郑元庆2003.4.1内饿】，容溥要{502828蒙特卡罗(MonteCarlo)方法是一种具有独特风格的数值计算方法，无论是在处理随机性问题上，还是在处理确定性问题中都显示出了独特的优越性，尤其在处理一些传统计算方法难以处理的数学问题、物理问题和化学问题时它的优越性就显得更为突出了。本文应用蒙特卡罗(MonteCarlo)方法计算了氦原子不考虑电子相关的波函数与显含电子相关波函数的

2、基态能级，得到了相当好的结果。研究电子相关作用是量子化学计算的重要课题。要得到比HF自洽场方法更精确的计算都必需考虑电子相关。应用蒙特卡罗方法，将使我们有可能直接采用包含有电子间距离的Hylleraas型波函数来考虑电子相关。关键词：耋特卡罗方法、原子积分、塑f酸蜜．载、———～一。———⋯’MDⅥ代C刚i。箬售够级——————一一一⋯————一一AbstractMonteCarlomethodisakindofnumericalcalculatingmethodwitllparticularstylefordealingw

3、iththequestionnotonlyaboutrandomizationbutalsodefinitude．Itisparticularlyadvantageousinmathematical，physicalorchemicalfieldswheretranditionalmethodsareinadequate．UsingMonteCarlomet}lod，thispapercalculatesground-stateenergyofheliumatombywavefunctionunincludingandinc

4、ludingelectroniccorrelation，andtheresultsarequitegood．Itisallimportantsubjecttostudyelectroniccorrelation．WemustconsiderelectroniccorrelationwhenwewanttohavemoreexectresultsthanthosewhichweFecalculatedbyHartree-Fockself-consistentfieldmethod．ItispossibleforUStointr

5、oduceHylleraastypewavefunctionwitllintervalbetweenelectronstoconsiderelectroniccorrelation．KeyWords：MonteCarlomethodHeliumatomAtomicintegrals序言蒙特卡罗(MonteCarlo)方法亦称为随机模拟(Randomsimulation)方法，也称随机抽样(Randomsampling)技术或统计试验(Statisticaltesting)方法【I_2】。它包括以概率统计理论为其主要理论基础和

6、以随机抽样为其主要手段的这样两个核心问题。视其是否涉及随机过程的性态和结果，用MonteCarlo方法处理的问题可以分为两类：第一类是确定性的数学问题，第二类是随机性问题。就其本身的方法而言，科学工作者们已在实践过程中将它与数学或物理方法联系起来，形成了适应性很强的MonteCarlo计算系统，例如经典轨道MonteCarlo方法(cTMc)【31、聚集体体积位移Montecarlo(AvBMc)技术【4】、图表量子MonteCarlo方法【5-8】、从头计算复制．交换MonteCarlo方法‘9。121、变更MonteCa

7、rlo(VMC)模拟11卦、量子MonteCarlo对角线化(QMCD)方法[z41、精确量子MonteCarlo(EQMC)计算方法陋‘研等；而在随机性问题的处理上，也已在光量子输运问题[17-181、放射性的监测“91、宇宙线探测【201、流体性质【2l-241、聚合物性质的研究【251、生物大分子的研究皿6．271上取得了巨大成就。但是，因为蒙特卡罗方法本质上是统计性的，所以人们一直认为它只能得到近似解，精确度无法保证，在利用它解决确定问题的方面没有给予特别的关注。本文应用蒙特卡罗(MonteCarlo)方法计算了氦原

8、子不考虑电子相关的波函数与显含电子相关波函数的基态能级，得到了相当好的结果。研究电子相关作用是量子化学计算的重要课题。要得到比HF自治场方法更精确的计算都必需考虑电子相关·应用蒙特卡罗方法，将使我们有可能直接采用包含有电子间距离的Hylleraas型波函数来考虑电子相关。第一章蒙特卡罗(M