SVR理论在图像处理和边值问题中的应用

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1、河北工业大学硕士学位论文SVR理论在图像处理和边值问题中的应用姓名：李建伟申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：沈雪勤2003.1.1河北工业大学硕士学位论文SVR理论在图像处理和边值问题中的应用摘要支持向量机(简称SVM)是一种新型机器学习方法，由于其出色的学习性能，该技术已成为当前国际机器学习界的研究热点。支持向量函数回归(简称SVR)是SVM的一个重要分支，它已经成功的应用于系统识别、非线性系统的预测等方面，并取得了较好的效果。本文通过图像的SVR表示，对SVR图像处理进行了研究。针对图像SVR表示的特点，结合传统的数

2、字图像边缘检测的各种方法，提出了基于SVR图像的边缘检测。该方法不同于以往的算子方法，它更容易理解和实现，效果也较好。此外，在本课题中，我们把传统的神经网络解边值问题的方法和SVR理论相结合，用SVR中的回归函数代替神经网络函数，对边值问题的求解进行了研究。文中，通过一些实例说明了具体的应用过程，并通过计算结果的分析，说明SVR在求解边值问题中的有效性。关键词：支持向量机，支持向量函数回归，数字图像处理，边缘检测，边值问题SVR理论在图像处理和边值问题中的应用THEAPPLICATIONOFSVRTHEORYONIMAGEPROCES

3、SANDBOUNDARYVALUEPROBLEMSABSTRACTSupportVectorMachine(forshortSVM)isanewmethodofMachineLearning，ithasbecameoneresearchfocusinthefieldofinternationalMachineLearningbecauseofitsexcellentlearningcapacity．SupportVectorRegression(forshortSVR)isallimportantbranchofSVM，SVRhasb

4、eenappliedt0systemidentification，nonlinearsystempredictionandgoodresultshavebeendemonstrated．Inthispaper,withimagerepresentationbysupportvectorregression(SVR)，wemakeanresearchonimageprocessofSVRimage．MakinguseofthecharactersofSVRimageandallkindsoftraditionaledgedetectio

5、nmethods，themethodsofedgedetectionbasedSVRimagehavebeenproposed，whichdifferfromoperatormethodsandaleeasiertounderstandandrealizeSatisfactoryresultswereobtained．BycombiningthetraditionalneuralnetworkmethodwiththeSVRtheory,thispaperalsoaddressestheproblemofboundaryvaluepr

6、oblemsandreplacestheneuralnetworkfunctionwithSVRregressionfunction．Someexamplesaregiventoillustratetheactualapplicationprocess，theanalysisofwhichdemonstratesSVR’svalidityinsolvingboundaryvalueproblems．KEYWORDS：SupportVectorMachine，SupportVectorRegression，dataimageproces

7、s、edgedetection，boundaryvalueproblems塑j!三些奎堂堡主兰堡笙苎．第一章绪论§1-1支持向量机理论简介支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)是由Vapnik等人根据统计学习理论(StatisLicalLearningTheory，SLT)提出的一类新型机器学习方法。传统的学习方法(如神经网络)采用经验风险最小化(EmpiricalRiskMinimization，E蹦)准则，在训练中最小化样本点误差，因而不可避免的出现过拟合现象，这样模型的泛化能力受到了一定的限制。而统计学习

8、理论采用结构风险最小化(StructuralRiskMinimizatioa，sRM)准则，在最小化样本点误差的同时，缩小模型泛化误差的上界，即最小化模型的结构风险，从而提高了模型的泛化能力【l】。SVM理论经过不断的研