2014年12月12日周周清

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1、九年级（下）《形似三角形(1)》周周清2014-12-12（时间45分钟）初三（）学号姓名　一．选择题（共6小题共24分）1．在比例尺为1：10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是（　　）　A．30kmB．300kmC．3000kmD．30000km2．如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是（　　）　A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7　3．如图，在△ABC中，点D，E

2、，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　）　A．B．C．D．　4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（　　）　A．4.5B．8C．10.5D．145．如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（　　）　A．∠A=∠CB．∠A＞∠CC．∠A＜∠CD．无法比较6．如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（　　）　A．△ABE∽△DGEB．△CGB∽△DGEC．△

3、BCF∽△EAFD．△ACD∽△GCF二．填空题（共8小题共24分）7．在比例尺为1：3000000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为　_________　米（用科学记数法表示）．　8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，则AC的长为　_________　．　9．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　_________　．10．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=　_________　度．11．下列图形中，形状一定相同的有　_________　．A．两个半

4、径不等的圆；B．所有的等边三角形；C．所有的正方形；D．所有的正六边形；E．所有的等腰三角形；F．所有的等腰梯形．　12．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是图　_________　．　13．如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是　_________　．　　14．如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有　_________　个．三．解答题（共6小题）15．将下列各图形的变换与变换

5、的名称用线连起来：（8分）16．（8分）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个▱FEMN，你能证明▱ABCD∽▱FEMN吗？　17．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=8，点D在AC上，AD=2CD，CM是∠ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E．（1）求CE的长；（2）求EB的长．　18．（8分）如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．（1）填空：AC=　_________　，AB=　_________　．（2

6、）求∠ACB和∠CBA的度数；（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．　19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．　20．（12分）如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜）秒．解答如下问题：（1）当t为何值时，PQ∥BO？（2）设△AQP的面积为S，①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②若我们规定

7、：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2﹣x1，y2﹣y1）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．