小学生奥数提纲

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1、小学奥数复习纲要1、近整法99+1072、分组法99+107+203+307+3033、基准法346+353+339+327+3434、定理法：一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大。5、规律法33×34=1122333×334=111222111×111=1232111111×11111=12345432111×1111=1222125×25=62535×35=122545×45=202555×55=3025111111111=12345679×9两个

2、接近100、1000…的数相乘的速算两个都略小于100(或1000、10000、…..)的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和)：例如99×97=9603两个都略大于100(或1000、10000、…..)的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和-1)：例如102×105=10710一个略大于100(或1000、10000、…..)、一个略小于100(或1000、10000、…..)的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和或-1)：例如97×105=101856、公式法7、定义新运算深入理解运算律（加法

3、交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律）8、等差数列及其运用等差数列的定义：若前后两项的差为定值，我们把这样的数列称之为等差数列。公式：an=a1+(n-1)×dsn=na1+n(n-1)d/2sn=(a1+an)×n/21+3+5+7+9+…….+(2n-1)=n22+4+6+8+10+……+2n=n(n+1)1+2+3+4+5+….+(n-1)+n+(n-1)+….+5+4+3+2+1=n29、等差中项：如果在a和b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，那么A叫做a和

4、b的等差中项。如果a、b、c三项成等差数列，则2b=(a+c),这就是等差中项的基本性质。10、等比数列等比中项性质：等比中项的值等于距该项等距的积的平方根11、方程数阵图填横式列方程解应用题的基本步骤：根据题意，设未知数；寻求等量关系，建立方程；解方程，求出答案（注意：要注意检验，一是要满足方程，二是要有实际意义。作答。12、不定方程Ax+by=cX+Y+XY=4(含交差项)8若整数系数方程ax+by=c的一组特解是1.一元一次方程的解法步骤有分母的先去分母，在去分母的同时，若分子是多项式，应添括

5、号，与此同时，每一项都有应乘以最小公分母，特别是常数项。去括号，在去括号的同时，要注意符号。移项。一般将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。合并同类项。化成最简形式：ax=bI.讨论：1.绝对值方程的解法2.一次方程组的解法二、应用题1、行程问题：行程问题是研究物体运动的，它涉及的主要是速度、距离、时间三者之间的相依关系。行程问题有一个物体运动甚至三个物体运动的情况，但主要是两个物体相向运动和同向运动。两个物体相向和同向运动大致有以下四种情形：同时相向而行：相遇时间＝距离÷速度和；同时同

6、地相背而行：距离＝速度和×时间；同时同向而行：速度慢的在前，快的在后，追及时间＝距离÷速度差；同时同地同向而行：速度慢的在后，快的在前，距离＝速度差×时间。这类问题，除了速度、距离、时间外，还涉及如下一些重要因素，解题时千万不可忽视。运动方向：相向、相背、同向。出发地点：同地、不同地。运动途径：直线、圆周。运动结果：相遇、相距、交叉而过、追及。解答这类问题，关键在于考虑相同的单位1与整体之间的关系，相同单位1的数也称“同数”，所以行程问题，又叫同数问题。2、工程问题工作总量（一般视为单位1）=工作效

7、率×工作时间3、浓度问题：溶液=溶质+溶剂一种物质溶解到另一种物质里，形成均一的、相对稳定的混合物，通常叫做溶液。我们把前一种物质叫做溶质，后一种物质叫做溶济。解决浓度问题的关键是根据题意，明白溶质、溶液、与浓度三者之间的关系。4、利率问题利息=本金×期数×利率备注：在建立方程时，用加减号连接起来的每一项具有相同的物理意义；方程里每一个单项式都要有相同的物理意义。三、几何问题1、计数问题定理一：对于n×n个顶点，可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×(n-1)个顶点时所有正方形的个数。例如：顶点

8、个数2×23×34×45×5正向正方形个数151430斜向正方形个数016208正方形总数1620501、图形的剪拼定理一：剪拼前后，面积不变。定理二：将一个大正方形分割成n个大小、形状相同的图形，则分割线必过中心点，而且将其中一个绕中心点旋转360/n的倍数后，必与其它图形重合。2、格点与面积定理一：如果用S表示面积，用N表示图形内的格点数，用L表示周界上的格点数，那么S=N+L/2-1（正方形格点，且最小正方形面积为1个单位）定理二：（同上，关于三角形格点的面积）