数学：2[2].1.1《指数与指数幂的运算》课件（新人教A版必修1）

《数学：2[2].1.1《指数与指数幂的运算》课件（新人教A版必修1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.1《指数与指数幂的运算》教学目的使学生掌握n次方根、根式、分数指数幂的概念，理解根式、分数指数幂的意义，会进行根式的运算、分数指数幂的运算。进一步掌握根式、分数指数幂的运算，掌握幂的运算性质，会进行有理数范围内的幂的运算。了解无理数指数幂的意义。教学重点：分数指幂的意义及其运算性质及依运算性质进行计算求值。根据分数指数幂的运算性质进行幂的运算。教学难点：根式的概念及分数指数幂的概念的正确把握。无理数指数幂的逼近值的理解。第二章基本初等函数2.1.1指数与指数幂的运算问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根

2、据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。(*)定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于_______

3、_________（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质：(4)一定成立吗？探究1、当是奇数时，2、当是偶数时，例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例题与练习二、分数指数定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.性质：(整

4、数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223)3()2()1(例题3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--¸-例5、计算下列各式三、无理数指数幂一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、计算下

5、列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-课外练习3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则的取值范围是()x21)1

6、(

7、--x7、若10x=2，10y=3，则。=-2310yxC（-，1）（1，+）8、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104

8、444228822666)(D.C.)(B.).(A9、化简的结果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.121C.)21(B.)21(21A.32132113211321----------BA再见